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← | N 76 |
← 146.56 m → | N 76 |
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↑ 146.60 m ↓ |
↑ 146.60 m ↓ |
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N 76 |
← 146.57 m → 21 486 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225273132324219 y=0.164848327636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225273132324219 × 216)
floor (0.225273132324219 × 65536)
floor (14763.5)tx = 14763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164848327636719 × 216)
floor (0.164848327636719 × 65536)
floor (10803.5)ty = 10803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14763 / 10803 ti = "16/14763/10803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14763/10803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14763 ÷ 216
14763 ÷ 65536x = 0.225265502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10803 ÷ 216
10803 ÷ 65536y = 0.164840698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.225265502929688 × 2 - 1) × π
-0.549468994140625 × 3.1415926535Λ = -1.72620776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164840698242188 × 2 - 1) × π
0.670318603515625 × 3.1415926535Φ = 2.10586800030907 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72620776} λ = -1.72620776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10586800030907))-π/2
2×atan(8.2142298701558)-π/2
2×1.44965249708502-π/2
2.89930499417004-1.57079632675φ = 1.32850867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72620776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.904419° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32850867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.117940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14763 KachelY 10803 -1.72620776 1.32850867 -98.904419 76.117940 Oben rechts KachelX + 1 14764 KachelY 10803 -1.72611188 1.32850867 -98.898926 76.117940 Unten links KachelX 14763 KachelY + 1 10804 -1.72620776 1.32848566 -98.904419 76.116621 Unten rechts KachelX + 1 14764 KachelY + 1 10804 -1.72611188 1.32848566 -98.898926 76.116621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32850867-1.32848566) × R
2.30100000000455e-05 × 6371000dl = 146.59671000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32850867-1.32848566) × R
2.30100000000455e-05 × 6371000dr = 146.59671000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72620776--1.72611188) × cos(1.32850867) × R
9.58800000001592e-05 × 0.239924090414222 × 6371000do = 146.557985717425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72620776--1.72611188) × cos(1.32848566) × R
9.58800000001592e-05 × 0.239946428266609 × 6371000du = 146.571630827615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32850867)-sin(1.32848566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239924090414222-0.239946428266609)× R²
abs(-1.72611188--1.72620776)×2.23378523865336e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.23378523865336e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.23378523865336e-05× 40589641000000 ar = 21485.9186955761m²