↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 386.54 m → | S 80 |
→ |
↑ 386.46 m ↓ |
↑ 386.46 m ↓ |
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S 80 |
← 386.40 m → 149 357 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.901031494140625 y=0.902801513671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.901031494140625 × 214)
floor (0.901031494140625 × 16384)
floor (14762.5)tx = 14762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902801513671875 × 214)
floor (0.902801513671875 × 16384)
floor (14791.5)ty = 14791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14762 / 14791 ti = "14/14762/14791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14762/14791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14762 ÷ 214
14762 ÷ 16384x = 0.9010009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14791 ÷ 214
14791 ÷ 16384y = 0.90277099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9010009765625 × 2 - 1) × π
0.802001953125 × 3.1415926535Λ = 2.51956344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90277099609375 × 2 - 1) × π
-0.8055419921875 × 3.1415926535Φ = -2.530684804742 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51956344} λ = 2.51956344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.530684804742))-π/2
2×atan(0.0796044880851488)-π/2
2×0.0794369766406258-π/2
0.158873953281252-1.57079632675φ = -1.41192237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51956344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.360351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41192237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.897193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14762 KachelY 14791 2.51956344 -1.41192237 144.360351 -80.897193 Oben rechts KachelX + 1 14763 KachelY 14791 2.51994694 -1.41192237 144.382324 -80.897193 Unten links KachelX 14762 KachelY + 1 14792 2.51956344 -1.41198303 144.360351 -80.900668 Unten rechts KachelX + 1 14763 KachelY + 1 14792 2.51994694 -1.41198303 144.382324 -80.900668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41192237--1.41198303) × R
6.06599999999347e-05 × 6371000dl = 386.464859999584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41192237--1.41198303) × R
6.06599999999347e-05 × 6371000dr = 386.464859999584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51956344-2.51994694) × cos(-1.41192237) × R
0.00038349999999987 × 0.158206445269229 × 6371000do = 386.542406287602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51956344-2.51994694) × cos(-1.41198303) × R
0.00038349999999987 × 0.158146548926799 × 6371000du = 386.396062841915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41192237)-sin(-1.41198303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158206445269229-0.158146548926799)× R²
abs(2.51994694-2.51956344)×5.98963424295884e-05× R²
0.00038349999999987×5.98963424295884e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.98963424295884e-05× 40589641000000 ar = 149356.778676346m²