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← | N 78 |
← 60.41 m → | N 78 |
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↑ 60.40 m ↓ |
↑ 60.40 m ↓ |
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N 78 |
← 60.42 m → 3 649 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112621307373047 y=0.133358001708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112621307373047 × 217)
floor (0.112621307373047 × 131072)
floor (14761.5)tx = 14761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133358001708984 × 217)
floor (0.133358001708984 × 131072)
floor (17479.5)ty = 17479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14761 / 17479 ti = "17/14761/17479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14761/17479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14761 ÷ 217
14761 ÷ 131072x = 0.112617492675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17479 ÷ 217
17479 ÷ 131072y = 0.133354187011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112617492675781 × 2 - 1) × π
-0.774765014648438 × 3.1415926535Λ = -2.43399608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133354187011719 × 2 - 1) × π
0.733291625976562 × 3.1415926535Φ = 2.30370358504104 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43399608} λ = -2.43399608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30370358504104))-π/2
2×atan(10.011191177925)-π/2
2×1.47123835540631-π/2
2.94247671081262-1.57079632675φ = 1.37168038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43399608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.457703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37168038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.591497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14761 KachelY 17479 -2.43399608 1.37168038 -139.457703 78.591497 Oben rechts KachelX + 1 14762 KachelY 17479 -2.43394814 1.37168038 -139.454956 78.591497 Unten links KachelX 14761 KachelY + 1 17480 -2.43399608 1.37167090 -139.457703 78.590953 Unten rechts KachelX + 1 14762 KachelY + 1 17480 -2.43394814 1.37167090 -139.454956 78.590953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37168038-1.37167090) × R
9.47999999989513e-06 × 6371000dl = 60.3970799993319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37168038-1.37167090) × R
9.47999999989513e-06 × 6371000dr = 60.3970799993319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43399608--2.43394814) × cos(1.37168038) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197802822273556 × 6371000do = 60.4140733669498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43399608--2.43394814) × cos(1.37167090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197812114957208 × 6371000du = 60.4169115917306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37168038)-sin(1.37167090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197802822273556-0.197812114957208)× R²
abs(-2.43394814--2.43399608)×9.29268365121305e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.29268365121305e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.29268365121305e-06× 40589641000000 ar = 3648.91933244466m²