↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 386.39 m → | S 80 |
→ |
↑ 386.34 m ↓ |
↑ 386.34 m ↓ |
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S 80 |
← 386.24 m → 149 247 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900970458984375 y=0.902862548828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900970458984375 × 214)
floor (0.900970458984375 × 16384)
floor (14761.5)tx = 14761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902862548828125 × 214)
floor (0.902862548828125 × 16384)
floor (14792.5)ty = 14792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14761 / 14792 ti = "14/14761/14792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14761/14792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14761 ÷ 214
14761 ÷ 16384x = 0.90093994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14792 ÷ 214
14792 ÷ 16384y = 0.90283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90093994140625 × 2 - 1) × π
0.8018798828125 × 3.1415926535Λ = 2.51917995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90283203125 × 2 - 1) × π
-0.8056640625 × 3.1415926535Φ = -2.53106829993897 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51917995} λ = 2.51917995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53106829993897))-π/2
2×atan(0.0795739659992223)-π/2
2×0.0794066466781825-π/2
0.158813293356365-1.57079632675φ = -1.41198303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51917995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.338379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41198303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.900668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14761 KachelY 14792 2.51917995 -1.41198303 144.338379 -80.900668 Oben rechts KachelX + 1 14762 KachelY 14792 2.51956344 -1.41198303 144.360351 -80.900668 Unten links KachelX 14761 KachelY + 1 14793 2.51917995 -1.41204367 144.338379 -80.904143 Unten rechts KachelX + 1 14762 KachelY + 1 14793 2.51956344 -1.41204367 144.360351 -80.904143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41198303--1.41204367) × R
6.06400000000562e-05 × 6371000dl = 386.337440000358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41198303--1.41204367) × R
6.06400000000562e-05 × 6371000dr = 386.337440000358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51917995-2.51956344) × cos(-1.41198303) × R
0.000383490000000375 × 0.158146548926799 × 6371000do = 386.385987325792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51917995-2.51956344) × cos(-1.41204367) × R
0.000383490000000375 × 0.158086671750953 × 6371000du = 386.23969452418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41198303)-sin(-1.41204367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158146548926799-0.158086671750953)× R²
abs(2.51956344-2.51917995)×5.98771758465455e-05× R²
0.000383490000000375×5.98771758465455e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.98771758465455e-05× 40589641000000 ar = 149247.11404725m²