↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 388 m → | S 80 |
→ |
↑ 387.93 m ↓ |
↑ 387.93 m ↓ |
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S 80 |
← 387.85 m → 150 488 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900970458984375 y=0.902191162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900970458984375 × 214)
floor (0.900970458984375 × 16384)
floor (14761.5)tx = 14761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902191162109375 × 214)
floor (0.902191162109375 × 16384)
floor (14781.5)ty = 14781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14761 / 14781 ti = "14/14761/14781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14761/14781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14761 ÷ 214
14761 ÷ 16384x = 0.90093994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14781 ÷ 214
14781 ÷ 16384y = 0.90216064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90093994140625 × 2 - 1) × π
0.8018798828125 × 3.1415926535Λ = 2.51917995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90216064453125 × 2 - 1) × π
-0.8043212890625 × 3.1415926535Φ = -2.5268498527724 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51917995} λ = 2.51917995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5268498527724))-π/2
2×atan(0.0799103535884174)-π/2
2×0.0797409087545864-π/2
0.159481817509173-1.57079632675φ = -1.41131451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51917995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.338379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41131451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.862365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14761 KachelY 14781 2.51917995 -1.41131451 144.338379 -80.862365 Oben rechts KachelX + 1 14762 KachelY 14781 2.51956344 -1.41131451 144.360351 -80.862365 Unten links KachelX 14761 KachelY + 1 14782 2.51917995 -1.41137540 144.338379 -80.865854 Unten rechts KachelX + 1 14762 KachelY + 1 14782 2.51956344 -1.41137540 144.360351 -80.865854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41131451--1.41137540) × R
6.08900000000911e-05 × 6371000dl = 387.930190000581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41131451--1.41137540) × R
6.08900000000911e-05 × 6371000dr = 387.930190000581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51917995-2.51956344) × cos(-1.41131451) × R
0.000383490000000375 × 0.158806620649704 × 6371000do = 387.998684321655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51917995-2.51956344) × cos(-1.41137540) × R
0.000383490000000375 × 0.158746503067296 × 6371000du = 387.851804155177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41131451)-sin(-1.41137540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158806620649704-0.158746503067296)× R²
abs(2.51956344-2.51917995)×6.01175824080369e-05× R²
0.000383490000000375×6.01175824080369e-05× 6371000²
0.000383490000000375×6.01175824080369e-05× 40589641000000 ar = 150487.913748284m²