↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 131.45 m → | N 77 |
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↑ 131.43 m ↓ |
↑ 131.43 m ↓ |
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N 77 |
← 131.46 m → 17 278 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225212097167969 y=0.147087097167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225212097167969 × 216)
floor (0.225212097167969 × 65536)
floor (14759.5)tx = 14759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147087097167969 × 216)
floor (0.147087097167969 × 65536)
floor (9639.5)ty = 9639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14759 / 9639 ti = "16/14759/9639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14759/9639.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14759 ÷ 216
14759 ÷ 65536x = 0.225204467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9639 ÷ 216
9639 ÷ 65536y = 0.147079467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.225204467773438 × 2 - 1) × π
-0.549591064453125 × 3.1415926535Λ = -1.72659125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147079467773438 × 2 - 1) × π
0.705841064453125 × 3.1415926535Φ = 2.21746510262456 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72659125} λ = -1.72659125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21746510262456))-π/2
2×atan(9.18402078385035)-π/2
2×1.46233882919814-π/2
2.92467765839629-1.57079632675φ = 1.35388133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72659125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.926392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35388133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.571686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14759 KachelY 9639 -1.72659125 1.35388133 -98.926392 77.571686 Oben rechts KachelX + 1 14760 KachelY 9639 -1.72649538 1.35388133 -98.920899 77.571686 Unten links KachelX 14759 KachelY + 1 9640 -1.72659125 1.35386070 -98.926392 77.570504 Unten rechts KachelX + 1 14760 KachelY + 1 9640 -1.72649538 1.35386070 -98.920899 77.570504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35388133-1.35386070) × R
2.0630000000077e-05 × 6371000dl = 131.43373000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35388133-1.35386070) × R
2.0630000000077e-05 × 6371000dr = 131.43373000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72659125--1.72649538) × cos(1.35388133) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215217942625794 × 6371000do = 131.452487240394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72659125--1.72649538) × cos(1.35386070) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21523808913747 × 6371000du = 131.464792483334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35388133)-sin(1.35386070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215217942625794-0.21523808913747)× R²
abs(-1.72649538--1.72659125)×2.01465116764776e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.01465116764776e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.01465116764776e-05× 40589641000000 ar = 17278.0993785297m²