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← | N 72 |
← 376.83 m → | N 72 |
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↑ 376.84 m ↓ |
↑ 376.84 m ↓ |
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N 72 |
← 376.90 m → 142 020 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450424194335938 y=0.206436157226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450424194335938 × 215)
floor (0.450424194335938 × 32768)
floor (14759.5)tx = 14759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206436157226562 × 215)
floor (0.206436157226562 × 32768)
floor (6764.5)ty = 6764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14759 / 6764 ti = "15/14759/6764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14759/6764.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14759 ÷ 215
14759 ÷ 32768x = 0.450408935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6764 ÷ 215
6764 ÷ 32768y = 0.2064208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450408935546875 × 2 - 1) × π
-0.09918212890625 × 3.1415926535Λ = -0.31158985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2064208984375 × 2 - 1) × π
0.587158203125 × 3.1415926535Φ = 1.84461189737976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31158985} λ = -0.31158985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84461189737976))-π/2
2×atan(6.32564431481136)-π/2
2×1.41400719783025-π/2
2.82801439566049-1.57079632675φ = 1.25721807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31158985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.852783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25721807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.033289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14759 KachelY 6764 -0.31158985 1.25721807 -17.852783 72.033289 Oben rechts KachelX + 1 14760 KachelY 6764 -0.31139810 1.25721807 -17.841797 72.033289 Unten links KachelX 14759 KachelY + 1 6765 -0.31158985 1.25715892 -17.852783 72.029900 Unten rechts KachelX + 1 14760 KachelY + 1 6765 -0.31139810 1.25715892 -17.841797 72.029900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25721807-1.25715892) × R
5.91500000000078e-05 × 6371000dl = 376.84465000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25721807-1.25715892) × R
5.91500000000078e-05 × 6371000dr = 376.84465000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31158985--0.31139810) × cos(1.25721807) × R
0.000191749999999991 × 0.308464370267563 × 6371000do = 376.832181945369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31158985--0.31139810) × cos(1.25715892) × R
0.000191749999999991 × 0.308520635331239 × 6371000du = 376.900917555559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25721807)-sin(1.25715892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308464370267563-0.308520635331239)× R²
abs(-0.31139810--0.31158985)×5.62650636757311e-05× R²
0.000191749999999991×5.62650636757311e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.62650636757311e-05× 40589641000000 ar = 142020.143078582m²