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N 78 |
← 59.29 m → 3 517 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112583160400391 y=0.130344390869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112583160400391 × 217)
floor (0.112583160400391 × 131072)
floor (14756.5)tx = 14756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130344390869141 × 217)
floor (0.130344390869141 × 131072)
floor (17084.5)ty = 17084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14756 / 17084 ti = "17/14756/17084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14756/17084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14756 ÷ 217
14756 ÷ 131072x = 0.112579345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17084 ÷ 217
17084 ÷ 131072y = 0.130340576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112579345703125 × 2 - 1) × π
-0.77484130859375 × 3.1415926535Λ = -2.43423576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130340576171875 × 2 - 1) × π
0.73931884765625 × 3.1415926535Φ = 2.32263866039096 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43423576} λ = -2.43423576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32263866039096))-π/2
2×atan(10.2025599102061)-π/2
2×1.47309378419261-π/2
2.94618756838522-1.57079632675φ = 1.37539124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43423576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.471435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37539124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.804113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14756 KachelY 17084 -2.43423576 1.37539124 -139.471435 78.804113 Oben rechts KachelX + 1 14757 KachelY 17084 -2.43418783 1.37539124 -139.468689 78.804113 Unten links KachelX 14756 KachelY + 1 17085 -2.43423576 1.37538193 -139.471435 78.803580 Unten rechts KachelX + 1 14757 KachelY + 1 17085 -2.43418783 1.37538193 -139.468689 78.803580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37539124-1.37538193) × R
9.30999999981807e-06 × 6371000dl = 59.314009998841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37539124-1.37538193) × R
9.30999999981807e-06 × 6371000dr = 59.314009998841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43423576--2.43418783) × cos(1.37539124) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194163928509562 × 6371000do = 59.290291362491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43423576--2.43418783) × cos(1.37538193) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194173061323438 × 6371000du = 59.2930801770759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37539124)-sin(1.37538193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194163928509562-0.194173061323438)× R²
abs(-2.43418783--2.43423576)×9.13281387615594e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.13281387615594e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.13281387615594e-06× 40589641000000 ar = 3516.82764258078m²