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← 59.31 m → | N 78 |
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N 78 |
← 59.31 m → 3 514 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112575531005859 y=0.130352020263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112575531005859 × 217)
floor (0.112575531005859 × 131072)
floor (14755.5)tx = 14755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130352020263672 × 217)
floor (0.130352020263672 × 131072)
floor (17085.5)ty = 17085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14755 / 17085 ti = "17/14755/17085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14755/17085.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14755 ÷ 217
14755 ÷ 131072x = 0.112571716308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17085 ÷ 217
17085 ÷ 131072y = 0.130348205566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112571716308594 × 2 - 1) × π
-0.774856567382812 × 3.1415926535Λ = -2.43428370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130348205566406 × 2 - 1) × π
0.739303588867188 × 3.1415926535Φ = 2.32259072349134 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43428370} λ = -2.43428370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32259072349134))-π/2
2×atan(10.2020708428381)-π/2
2×1.47308913027485-π/2
2.94617826054969-1.57079632675φ = 1.37538193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43428370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.474182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37538193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.803580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14755 KachelY 17085 -2.43428370 1.37538193 -139.474182 78.803580 Oben rechts KachelX + 1 14756 KachelY 17085 -2.43423576 1.37538193 -139.471435 78.803580 Unten links KachelX 14755 KachelY + 1 17086 -2.43428370 1.37537263 -139.474182 78.803047 Unten rechts KachelX + 1 14756 KachelY + 1 17086 -2.43423576 1.37537263 -139.471435 78.803047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37538193-1.37537263) × R
9.30000000010089e-06 × 6371000dl = 59.2503000006428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37538193-1.37537263) × R
9.30000000010089e-06 × 6371000dr = 59.2503000006428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43428370--2.43423576) × cos(1.37538193) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194173061323438 × 6371000do = 59.3054509427376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43428370--2.43423576) × cos(1.37537263) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19418218431083 × 6371000du = 59.3082373379127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37538193)-sin(1.37537263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194173061323438-0.19418218431083)× R²
abs(-2.43423576--2.43428370)×9.12298739144668e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.12298739144668e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.12298739144668e-06× 40589641000000 ar = 3513.94830745596m²