↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 389.47 m → | S 80 |
→ |
↑ 389.40 m ↓ |
↑ 389.40 m ↓ |
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S 80 |
← 389.32 m → 151 629 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900604248046875 y=0.901580810546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900604248046875 × 214)
floor (0.900604248046875 × 16384)
floor (14755.5)tx = 14755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901580810546875 × 214)
floor (0.901580810546875 × 16384)
floor (14771.5)ty = 14771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14755 / 14771 ti = "14/14755/14771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14755/14771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14755 ÷ 214
14755 ÷ 16384x = 0.90057373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14771 ÷ 214
14771 ÷ 16384y = 0.90155029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90057373046875 × 2 - 1) × π
0.8011474609375 × 3.1415926535Λ = 2.51687898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90155029296875 × 2 - 1) × π
-0.8031005859375 × 3.1415926535Φ = -2.5230149008028 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51687898} λ = 2.51687898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5230149008028))-π/2
2×atan(0.0802173943232383)-π/2
2×0.0800459938234676-π/2
0.160091987646935-1.57079632675φ = -1.41070434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51687898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.206543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41070434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.827405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14755 KachelY 14771 2.51687898 -1.41070434 144.206543 -80.827405 Oben rechts KachelX + 1 14756 KachelY 14771 2.51726247 -1.41070434 144.228515 -80.827405 Unten links KachelX 14755 KachelY + 1 14772 2.51687898 -1.41076546 144.206543 -80.830907 Unten rechts KachelX + 1 14756 KachelY + 1 14772 2.51726247 -1.41076546 144.228515 -80.830907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41070434--1.41076546) × R
6.11200000000256e-05 × 6371000dl = 389.395520000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41070434--1.41076546) × R
6.11200000000256e-05 × 6371000dr = 389.395520000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51687898-2.51726247) × cos(-1.41070434) × R
0.000383489999999931 × 0.159409017813709 × 6371000do = 389.470469981757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51687898-2.51726247) × cos(-1.41076546) × R
0.000383489999999931 × 0.159348679080418 × 6371000du = 389.32304949617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41070434)-sin(-1.41076546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159409017813709-0.159348679080418)× R²
abs(2.51726247-2.51687898)×6.03387332915317e-05× R²
0.000383489999999931×6.03387332915317e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.03387332915317e-05× 40589641000000 ar = 151629.353790526m²