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← 60.51 m → | N 78 |
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↑ 60.46 m ↓ |
↑ 60.46 m ↓ |
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N 78 |
← 60.51 m → 3 658 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112545013427734 y=0.133609771728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112545013427734 × 217)
floor (0.112545013427734 × 131072)
floor (14751.5)tx = 14751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133609771728516 × 217)
floor (0.133609771728516 × 131072)
floor (17512.5)ty = 17512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14751 / 17512 ti = "17/14751/17512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14751/17512.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14751 ÷ 217
14751 ÷ 131072x = 0.112541198730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17512 ÷ 217
17512 ÷ 131072y = 0.13360595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112541198730469 × 2 - 1) × π
-0.774917602539062 × 3.1415926535Λ = -2.43447545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13360595703125 × 2 - 1) × π
0.7327880859375 × 3.1415926535Φ = 2.30212166735358 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43447545} λ = -2.43447545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30212166735358))-π/2
2×atan(9.99536681724607)-π/2
2×1.47108178015413-π/2
2.94216356030825-1.57079632675φ = 1.37136723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43447545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.485169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37136723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.573554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14751 KachelY 17512 -2.43447545 1.37136723 -139.485169 78.573554 Oben rechts KachelX + 1 14752 KachelY 17512 -2.43442751 1.37136723 -139.482422 78.573554 Unten links KachelX 14751 KachelY + 1 17513 -2.43447545 1.37135774 -139.485169 78.573011 Unten rechts KachelX + 1 14752 KachelY + 1 17513 -2.43442751 1.37135774 -139.482422 78.573011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37136723-1.37135774) × R
9.48999999983435e-06 × 6371000dl = 60.4607899989447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37136723-1.37135774) × R
9.48999999983435e-06 × 6371000dr = 60.4607899989447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43447545--2.43442751) × cos(1.37136723) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198109775298758 × 6371000do = 60.5078247218172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43447545--2.43442751) × cos(1.37135774) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19811907719651 × 6371000du = 60.5106657608214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37136723)-sin(1.37135774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198109775298758-0.19811907719651)× R²
abs(-2.43442751--2.43447545)×9.30189775161239e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.30189775161239e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.30189775161239e-06× 40589641000000 ar = 3658.43676955908m²