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← | N 78 |
← 60.51 m → | N 78 |
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↑ 60.46 m ↓ |
↑ 60.46 m ↓ |
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N 78 |
← 60.52 m → 3 659 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112537384033203 y=0.133655548095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112537384033203 × 217)
floor (0.112537384033203 × 131072)
floor (14750.5)tx = 14750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133655548095703 × 217)
floor (0.133655548095703 × 131072)
floor (17518.5)ty = 17518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14750 / 17518 ti = "17/14750/17518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14750/17518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14750 ÷ 217
14750 ÷ 131072x = 0.112533569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17518 ÷ 217
17518 ÷ 131072y = 0.133651733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112533569335938 × 2 - 1) × π
-0.774932861328125 × 3.1415926535Λ = -2.43452338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133651733398438 × 2 - 1) × π
0.732696533203125 × 3.1415926535Φ = 2.30183404595586 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43452338} λ = -2.43452338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30183404595586))-π/2
2×atan(9.99249234927043)-π/2
2×1.47105328583302-π/2
2.94210657166604-1.57079632675φ = 1.37131024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43452338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.487915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37131024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.570289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14750 KachelY 17518 -2.43452338 1.37131024 -139.487915 78.570289 Oben rechts KachelX + 1 14751 KachelY 17518 -2.43447545 1.37131024 -139.485169 78.570289 Unten links KachelX 14750 KachelY + 1 17519 -2.43452338 1.37130075 -139.487915 78.569745 Unten rechts KachelX + 1 14751 KachelY + 1 17519 -2.43447545 1.37130075 -139.485169 78.569745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37131024-1.37130075) × R
9.48999999983435e-06 × 6371000dl = 60.4607899989447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37131024-1.37130075) × R
9.48999999983435e-06 × 6371000dr = 60.4607899989447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43452338--2.43447545) × cos(1.37131024) × R
4.79300000000293e-05 × 0.19816563542604 × 6371000do = 60.5122607099726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43452338--2.43447545) × cos(1.37130075) × R
4.79300000000293e-05 × 0.19817493721663 × 6371000du = 60.5151011236296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37131024)-sin(1.37130075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19816563542604-0.19817493721663)× R²
abs(-2.43447545--2.43452338)×9.30179058927783e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.30179058927783e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.30179058927783e-06× 40589641000000 ar = 3658.70495393663m²