↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 60.32 m → | N 78 |
→ |
↑ 60.33 m ↓ |
↑ 60.33 m ↓ |
|||
N 78 |
← 60.32 m → 3 639 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112537384033203 y=0.133136749267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112537384033203 × 217)
floor (0.112537384033203 × 131072)
floor (14750.5)tx = 14750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133136749267578 × 217)
floor (0.133136749267578 × 131072)
floor (17450.5)ty = 17450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14750 / 17450 ti = "17/14750/17450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14750/17450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14750 ÷ 217
14750 ÷ 131072x = 0.112533569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17450 ÷ 217
17450 ÷ 131072y = 0.133132934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112533569335938 × 2 - 1) × π
-0.774932861328125 × 3.1415926535Λ = -2.43452338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133132934570312 × 2 - 1) × π
0.733734130859375 × 3.1415926535Φ = 2.30509375513002 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43452338} λ = -2.43452338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30509375513002))-π/2
2×atan(10.0251181146181)-π/2
2×1.47137575154904-π/2
2.94275150309808-1.57079632675φ = 1.37195518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43452338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.487915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37195518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.607241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14750 KachelY 17450 -2.43452338 1.37195518 -139.487915 78.607241 Oben rechts KachelX + 1 14751 KachelY 17450 -2.43447545 1.37195518 -139.485169 78.607241 Unten links KachelX 14750 KachelY + 1 17451 -2.43452338 1.37194571 -139.487915 78.606699 Unten rechts KachelX + 1 14751 KachelY + 1 17451 -2.43447545 1.37194571 -139.485169 78.606699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37195518-1.37194571) × R
9.4699999999559e-06 × 6371000dl = 60.3333699997191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37195518-1.37194571) × R
9.4699999999559e-06 × 6371000dr = 60.3333699997191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43452338--2.43447545) × cos(1.37195518) × R
4.79300000000293e-05 × 0.197533444353768 × 6371000do = 60.3192135607956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43452338--2.43447545) × cos(1.37194571) × R
4.79300000000293e-05 × 0.197542727749435 × 6371000du = 60.3220483573417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37195518)-sin(1.37194571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197533444353768-0.197542727749435)× R²
abs(-2.43447545--2.43452338)×9.28339566669267e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.28339566669267e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.28339566669267e-06× 40589641000000 ar = 3639.34694631027m²