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← | N 69 |
← 431.59 m → | N 69 |
→ |
↑ 431.64 m ↓ |
↑ 431.64 m ↓ |
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N 69 |
← 431.66 m → 186 304 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450119018554688 y=0.229324340820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450119018554688 × 215)
floor (0.450119018554688 × 32768)
floor (14749.5)tx = 14749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229324340820312 × 215)
floor (0.229324340820312 × 32768)
floor (7514.5)ty = 7514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14749 / 7514 ti = "15/14749/7514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14749/7514.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14749 ÷ 215
14749 ÷ 32768x = 0.450103759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7514 ÷ 215
7514 ÷ 32768y = 0.22930908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450103759765625 × 2 - 1) × π
-0.09979248046875 × 3.1415926535Λ = -0.31350732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22930908203125 × 2 - 1) × π
0.5413818359375 × 3.1415926535Φ = 1.70080119851959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31350732} λ = -0.31350732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70080119851959))-π/2
2×atan(5.47833486765869)-π/2
2×1.39024688922463-π/2
2.78049377844926-1.57079632675φ = 1.20969745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31350732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.962646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20969745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.310558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14749 KachelY 7514 -0.31350732 1.20969745 -17.962646 69.310558 Oben rechts KachelX + 1 14750 KachelY 7514 -0.31331558 1.20969745 -17.951660 69.310558 Unten links KachelX 14749 KachelY + 1 7515 -0.31350732 1.20962970 -17.962646 69.306677 Unten rechts KachelX + 1 14750 KachelY + 1 7515 -0.31331558 1.20962970 -17.951660 69.306677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20969745-1.20962970) × R
6.7749999999922e-05 × 6371000dl = 431.635249999503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20969745-1.20962970) × R
6.7749999999922e-05 × 6371000dr = 431.635249999503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31350732--0.31331558) × cos(1.20969745) × R
0.000191739999999996 × 0.353302455679201 × 6371000do = 431.585638079637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31350732--0.31331558) × cos(1.20962970) × R
0.000191739999999996 × 0.353365835613409 × 6371000du = 431.663061456992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20969745)-sin(1.20962970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353302455679201-0.353365835613409)× R²
abs(-0.31331558--0.31350732)×6.33799342076302e-05× R²
0.000191739999999996×6.33799342076302e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.33799342076302e-05× 40589641000000 ar = 186304.284189375m²