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← | N 69 |
← 431.76 m → | N 69 |
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↑ 431.83 m ↓ |
↑ 431.83 m ↓ |
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N 69 |
← 431.84 m → 186 463 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450027465820312 y=0.229385375976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450027465820312 × 215)
floor (0.450027465820312 × 32768)
floor (14746.5)tx = 14746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229385375976562 × 215)
floor (0.229385375976562 × 32768)
floor (7516.5)ty = 7516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14746 / 7516 ti = "15/14746/7516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14746/7516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14746 ÷ 215
14746 ÷ 32768x = 0.45001220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7516 ÷ 215
7516 ÷ 32768y = 0.2293701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45001220703125 × 2 - 1) × π
-0.0999755859375 × 3.1415926535Λ = -0.31408257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2293701171875 × 2 - 1) × π
0.541259765625 × 3.1415926535Φ = 1.70041770332263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31408257} λ = -0.31408257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70041770332263))-π/2
2×atan(5.47623435534353)-π/2
2×1.39017913217408-π/2
2.78035826434815-1.57079632675φ = 1.20956194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31408257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.995606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20956194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.302794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14746 KachelY 7516 -0.31408257 1.20956194 -17.995606 69.302794 Oben rechts KachelX + 1 14747 KachelY 7516 -0.31389082 1.20956194 -17.984619 69.302794 Unten links KachelX 14746 KachelY + 1 7517 -0.31408257 1.20949416 -17.995606 69.298911 Unten rechts KachelX + 1 14747 KachelY + 1 7517 -0.31389082 1.20949416 -17.984619 69.298911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20956194-1.20949416) × R
6.77799999999618e-05 × 6371000dl = 431.826379999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20956194-1.20949416) × R
6.77799999999618e-05 × 6371000dr = 431.826379999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31408257--0.31389082) × cos(1.20956194) × R
0.000191749999999991 × 0.353429223280258 × 6371000do = 431.763011256156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31408257--0.31389082) × cos(1.20949416) × R
0.000191749999999991 × 0.353492628033112 × 6371000du = 431.840468990879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20956194)-sin(1.20949416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353429223280258-0.353492628033112)× R²
abs(-0.31389082--0.31408257)×6.34047528542125e-05× R²
0.000191749999999991×6.34047528542125e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.34047528542125e-05× 40589641000000 ar = 186463.382386455m²