↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 831.71 m → | N 47 |
→ |
↑ 831.73 m ↓ |
↑ 831.73 m ↓ |
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N 47 |
← 831.83 m → 691 811 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450027465820312 y=0.351364135742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450027465820312 × 215)
floor (0.450027465820312 × 32768)
floor (14746.5)tx = 14746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351364135742188 × 215)
floor (0.351364135742188 × 32768)
floor (11513.5)ty = 11513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14746 / 11513 ti = "15/14746/11513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14746/11513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14746 ÷ 215
14746 ÷ 32768x = 0.45001220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11513 ÷ 215
11513 ÷ 32768y = 0.351348876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45001220703125 × 2 - 1) × π
-0.0999755859375 × 3.1415926535Λ = -0.31408257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351348876953125 × 2 - 1) × π
0.29730224609375 × 3.1415926535Φ = 0.934002552197174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31408257} λ = -0.31408257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.934002552197174))-π/2
2×atan(2.5446740119651)-π/2
2×1.19635832443725-π/2
2.3927166488745-1.57079632675φ = 0.82192032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31408257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.995606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82192032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.092565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14746 KachelY 11513 -0.31408257 0.82192032 -17.995606 47.092565 Oben rechts KachelX + 1 14747 KachelY 11513 -0.31389082 0.82192032 -17.984619 47.092565 Unten links KachelX 14746 KachelY + 1 11514 -0.31408257 0.82178977 -17.995606 47.085085 Unten rechts KachelX + 1 14747 KachelY + 1 11514 -0.31389082 0.82178977 -17.984619 47.085085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82192032-0.82178977) × R
0.000130550000000063 × 6371000dl = 831.734050000399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82192032-0.82178977) × R
0.000130550000000063 × 6371000dr = 831.734050000399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31408257--0.31389082) × cos(0.82192032) × R
0.000191749999999991 × 0.680815916301864 × 6371000do = 831.711445379031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31408257--0.31389082) × cos(0.82178977) × R
0.000191749999999991 × 0.680911532443228 × 6371000du = 831.828253810254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82192032)-sin(0.82178977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.680815916301864-0.680911532443228)× R²
abs(-0.31389082--0.31408257)×9.56161413637746e-05× R²
0.000191749999999991×9.56161413637746e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.56161413637746e-05× 40589641000000 ar = 691811.306653522m²