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← | N 68 |
← 448.77 m → | N 68 |
→ |
↑ 448.84 m ↓ |
↑ 448.84 m ↓ |
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N 68 |
← 448.85 m → 201 443 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449966430664062 y=0.235977172851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449966430664062 × 215)
floor (0.449966430664062 × 32768)
floor (14744.5)tx = 14744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235977172851562 × 215)
floor (0.235977172851562 × 32768)
floor (7732.5)ty = 7732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14744 / 7732 ti = "15/14744/7732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14744/7732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14744 ÷ 215
14744 ÷ 32768x = 0.449951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7732 ÷ 215
7732 ÷ 32768y = 0.2359619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449951171875 × 2 - 1) × π
-0.10009765625 × 3.1415926535Λ = -0.31446606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2359619140625 × 2 - 1) × π
0.528076171875 × 3.1415926535Φ = 1.6590002220509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31446606} λ = -0.31446606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6590002220509))-π/2
2×atan(5.25405532904914)-π/2
2×1.38271669662125-π/2
2.76543339324249-1.57079632675φ = 1.19463707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31446606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.017578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19463707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.447662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14744 KachelY 7732 -0.31446606 1.19463707 -18.017578 68.447662 Oben rechts KachelX + 1 14745 KachelY 7732 -0.31427431 1.19463707 -18.006592 68.447662 Unten links KachelX 14744 KachelY + 1 7733 -0.31446606 1.19456662 -18.017578 68.443626 Unten rechts KachelX + 1 14745 KachelY + 1 7733 -0.31427431 1.19456662 -18.006592 68.443626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19463707-1.19456662) × R
7.04499999999442e-05 × 6371000dl = 448.836949999644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19463707-1.19456662) × R
7.04499999999442e-05 × 6371000dr = 448.836949999644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31446606--0.31427431) × cos(1.19463707) × R
0.000191749999999991 × 0.367350980015386 × 6371000do = 448.770375712738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31446606--0.31427431) × cos(1.19456662) × R
0.000191749999999991 × 0.367416503408289 × 6371000du = 448.850421661302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19463707)-sin(1.19456662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367350980015386-0.367416503408289)× R²
abs(-0.31427431--0.31446606)×6.55233929031107e-05× R²
0.000191749999999991×6.55233929031107e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.55233929031107e-05× 40589641000000 ar = 201442.690557396m²