↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 60.37 m → | N 78 |
→ |
↑ 60.40 m ↓ |
↑ 60.40 m ↓ |
|||
N 78 |
← 60.38 m → 3 647 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112491607666016 y=0.133251190185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112491607666016 × 217)
floor (0.112491607666016 × 131072)
floor (14744.5)tx = 14744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133251190185547 × 217)
floor (0.133251190185547 × 131072)
floor (17465.5)ty = 17465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14744 / 17465 ti = "17/14744/17465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14744/17465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14744 ÷ 217
14744 ÷ 131072x = 0.11248779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17465 ÷ 217
17465 ÷ 131072y = 0.133247375488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11248779296875 × 2 - 1) × π
-0.7750244140625 × 3.1415926535Λ = -2.43481101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133247375488281 × 2 - 1) × π
0.733505249023438 × 3.1415926535Φ = 2.30437470163572 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43481101} λ = -2.43481101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30437470163572))-π/2
2×atan(10.0179121094691)-π/2
2×1.47130470795542-π/2
2.94260941591084-1.57079632675φ = 1.37181309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43481101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.504395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37181309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.599100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14744 KachelY 17465 -2.43481101 1.37181309 -139.504395 78.599100 Oben rechts KachelX + 1 14745 KachelY 17465 -2.43476307 1.37181309 -139.501648 78.599100 Unten links KachelX 14744 KachelY + 1 17466 -2.43481101 1.37180361 -139.504395 78.598557 Unten rechts KachelX + 1 14745 KachelY + 1 17466 -2.43476307 1.37180361 -139.501648 78.598557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37181309-1.37180361) × R
9.48000000011717e-06 × 6371000dl = 60.3970800007465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37181309-1.37180361) × R
9.48000000011717e-06 × 6371000dr = 60.3970800007465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43481101--2.43476307) × cos(1.37181309) × R
4.79400000004127e-05 × 0.197672732638953 × 6371000do = 60.3743406445941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43481101--2.43476307) × cos(1.37180361) × R
4.79400000004127e-05 × 0.197682025571383 × 6371000du = 60.3771789453581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37181309)-sin(1.37180361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197672732638953-0.197682025571383)× R²
abs(-2.43476307--2.43481101)×9.29293242937779e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.29293242937779e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.29293242937779e-06× 40589641000000 ar = 3646.51959443263m²