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← | N 26 |
← 1 096.17 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 096.26 m ↓ |
↑ 1 096.26 m ↓ |
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N 26 |
← 1 096.27 m → 1 201 741 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449966430664062 y=0.424575805664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449966430664062 × 215)
floor (0.449966430664062 × 32768)
floor (14744.5)tx = 14744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424575805664062 × 215)
floor (0.424575805664062 × 32768)
floor (13912.5)ty = 13912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14744 / 13912 ti = "15/14744/13912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14744/13912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14744 ÷ 215
14744 ÷ 32768x = 0.449951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13912 ÷ 215
13912 ÷ 32768y = 0.424560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449951171875 × 2 - 1) × π
-0.10009765625 × 3.1415926535Λ = -0.31446606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424560546875 × 2 - 1) × π
0.15087890625 × 3.1415926535Φ = 0.474000063443115 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31446606} λ = -0.31446606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474000063443115))-π/2
2×atan(1.60640708894293)-π/2
2×1.01399158596462-π/2
2.02798317192923-1.57079632675φ = 0.45718685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31446606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.017578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45718685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.194877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14744 KachelY 13912 -0.31446606 0.45718685 -18.017578 26.194877 Oben rechts KachelX + 1 14745 KachelY 13912 -0.31427431 0.45718685 -18.006592 26.194877 Unten links KachelX 14744 KachelY + 1 13913 -0.31446606 0.45701478 -18.017578 26.185018 Unten rechts KachelX + 1 14745 KachelY + 1 13913 -0.31427431 0.45701478 -18.006592 26.185018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45718685-0.45701478) × R
0.000172069999999969 × 6371000dl = 1096.2579699998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45718685-0.45701478) × R
0.000172069999999969 × 6371000dr = 1096.2579699998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31446606--0.31427431) × cos(0.45718685) × R
0.000191749999999991 × 0.897297842901807 × 6371000do = 1096.17426382913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31446606--0.31427431) × cos(0.45701478) × R
0.000191749999999991 × 0.89737378572484 × 6371000du = 1096.2670385625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45718685)-sin(0.45701478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897297842901807-0.89737378572484)× R²
abs(-0.31427431--0.31446606)×7.59428230335812e-05× R²
0.000191749999999991×7.59428230335812e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.59428230335812e-05× 40589641000000 ar = 1201740.62871685m²