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← | N 78 |
← 60.36 m → | N 78 |
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↑ 60.33 m ↓ |
↑ 60.33 m ↓ |
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N 78 |
← 60.37 m → 3 642 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112483978271484 y=0.133258819580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112483978271484 × 217)
floor (0.112483978271484 × 131072)
floor (14743.5)tx = 14743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133258819580078 × 217)
floor (0.133258819580078 × 131072)
floor (17466.5)ty = 17466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14743 / 17466 ti = "17/14743/17466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14743/17466.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14743 ÷ 217
14743 ÷ 131072x = 0.112480163574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17466 ÷ 217
17466 ÷ 131072y = 0.133255004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112480163574219 × 2 - 1) × π
-0.775039672851562 × 3.1415926535Λ = -2.43485894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133255004882812 × 2 - 1) × π
0.733489990234375 × 3.1415926535Φ = 2.3043267647361 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43485894} λ = -2.43485894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3043267647361))-π/2
2×atan(10.017431893332)-π/2
2×1.47129996993511-π/2
2.94259993987022-1.57079632675φ = 1.37180361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43485894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.507141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37180361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.598557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14743 KachelY 17466 -2.43485894 1.37180361 -139.507141 78.598557 Oben rechts KachelX + 1 14744 KachelY 17466 -2.43481101 1.37180361 -139.504395 78.598557 Unten links KachelX 14743 KachelY + 1 17467 -2.43485894 1.37179414 -139.507141 78.598015 Unten rechts KachelX + 1 14744 KachelY + 1 17467 -2.43481101 1.37179414 -139.504395 78.598015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37180361-1.37179414) × R
9.4699999999559e-06 × 6371000dl = 60.3333699997191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37180361-1.37179414) × R
9.4699999999559e-06 × 6371000dr = 60.3333699997191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43485894--2.43481101) × cos(1.37180361) × R
4.79299999995852e-05 × 0.197682025571383 × 6371000do = 60.3645846224669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43485894--2.43481101) × cos(1.37179414) × R
4.79299999995852e-05 × 0.197691308683403 × 6371000du = 60.3674193323981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37180361)-sin(1.37179414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197682025571383-0.197691308683403)× R²
abs(-2.43481101--2.43485894)×9.28311202019749e-06× R²
4.79299999995852e-05×9.28311202019749e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×9.28311202019749e-06× 40589641000000 ar = 3642.08433277158m²