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← | N 77 |
← 131.58 m → | N 77 |
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↑ 131.62 m ↓ |
↑ 131.62 m ↓ |
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N 77 |
← 131.59 m → 17 319 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224876403808594 y=0.147239685058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224876403808594 × 216)
floor (0.224876403808594 × 65536)
floor (14737.5)tx = 14737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147239685058594 × 216)
floor (0.147239685058594 × 65536)
floor (9649.5)ty = 9649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14737 / 9649 ti = "16/14737/9649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14737/9649.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14737 ÷ 216
14737 ÷ 65536x = 0.224868774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9649 ÷ 216
9649 ÷ 65536y = 0.147232055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.224868774414062 × 2 - 1) × π
-0.550262451171875 × 3.1415926535Λ = -1.72870047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147232055664062 × 2 - 1) × π
0.705535888671875 × 3.1415926535Φ = 2.21650636463216 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72870047} λ = -1.72870047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21650636463216))-π/2
2×atan(9.17521993373069)-π/2
2×1.46223561207845-π/2
2.9244712241569-1.57079632675φ = 1.35367490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72870047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.047241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35367490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.559859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14737 KachelY 9649 -1.72870047 1.35367490 -99.047241 77.559859 Oben rechts KachelX + 1 14738 KachelY 9649 -1.72860460 1.35367490 -99.041748 77.559859 Unten links KachelX 14737 KachelY + 1 9650 -1.72870047 1.35365424 -99.047241 77.558675 Unten rechts KachelX + 1 14738 KachelY + 1 9650 -1.72860460 1.35365424 -99.041748 77.558675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35367490-1.35365424) × R
2.06599999998947e-05 × 6371000dl = 131.624859999329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35367490-1.35365424) × R
2.06599999998947e-05 × 6371000dr = 131.624859999329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72870047--1.72860460) × cos(1.35367490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215419530567128 × 6371000do = 131.57561468954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72870047--1.72860460) × cos(1.35365424) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215439705457309 × 6371000du = 131.587937265724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35367490)-sin(1.35365424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215419530567128-0.215439705457309)× R²
abs(-1.72860460--1.72870047)×2.01748901804966e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.01748901804966e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.01748901804966e-05× 40589641000000 ar = 17319.4328421474m²