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← | N 69 |
← 432.38 m → | N 69 |
→ |
↑ 432.40 m ↓ |
↑ 432.40 m ↓ |
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N 69 |
← 432.46 m → 186 979 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449722290039062 y=0.229629516601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449722290039062 × 215)
floor (0.449722290039062 × 32768)
floor (14736.5)tx = 14736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229629516601562 × 215)
floor (0.229629516601562 × 32768)
floor (7524.5)ty = 7524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14736 / 7524 ti = "15/14736/7524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14736/7524.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14736 ÷ 215
14736 ÷ 32768x = 0.44970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7524 ÷ 215
7524 ÷ 32768y = 0.2296142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44970703125 × 2 - 1) × π
-0.1005859375 × 3.1415926535Λ = -0.31600004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2296142578125 × 2 - 1) × π
0.540771484375 × 3.1415926535Φ = 1.69888372253479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31600004} λ = -0.31600004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69888372253479))-π/2
2×atan(5.46784035681495)-π/2
2×1.38990786077852-π/2
2.77981572155703-1.57079632675φ = 1.20901939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31600004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.105469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20901939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.271708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14736 KachelY 7524 -0.31600004 1.20901939 -18.105469 69.271708 Oben rechts KachelX + 1 14737 KachelY 7524 -0.31580829 1.20901939 -18.094482 69.271708 Unten links KachelX 14736 KachelY + 1 7525 -0.31600004 1.20895152 -18.105469 69.267820 Unten rechts KachelX + 1 14737 KachelY + 1 7525 -0.31580829 1.20895152 -18.094482 69.267820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20901939-1.20895152) × R
6.78699999998589e-05 × 6371000dl = 432.399769999101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20901939-1.20895152) × R
6.78699999998589e-05 × 6371000dr = 432.399769999101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31600004--0.31580829) × cos(1.20901939) × R
0.000191749999999991 × 0.35393670574857 × 6371000do = 432.382971758133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31600004--0.31580829) × cos(1.20895152) × R
0.000191749999999991 × 0.35400018166599 × 6371000du = 432.460516430283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20901939)-sin(1.20895152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35393670574857-0.35400018166599)× R²
abs(-0.31580829--0.31600004)×6.34759174201749e-05× R²
0.000191749999999991×6.34759174201749e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.34759174201749e-05× 40589641000000 ar = 186979.062760785m²