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← | N 78 |
← 59.17 m → | N 78 |
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↑ 59.19 m ↓ |
↑ 59.19 m ↓ |
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N 78 |
← 59.18 m → 3 502 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112430572509766 y=0.129993438720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112430572509766 × 217)
floor (0.112430572509766 × 131072)
floor (14736.5)tx = 14736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129993438720703 × 217)
floor (0.129993438720703 × 131072)
floor (17038.5)ty = 17038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14736 / 17038 ti = "17/14736/17038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14736/17038.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14736 ÷ 217
14736 ÷ 131072x = 0.1124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17038 ÷ 217
17038 ÷ 131072y = 0.129989624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1124267578125 × 2 - 1) × π
-0.775146484375 × 3.1415926535Λ = -2.43519450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129989624023438 × 2 - 1) × π
0.740020751953125 × 3.1415926535Φ = 2.32484375777348 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43519450} λ = -2.43519450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32484375777348))-π/2
2×atan(10.225082371343)-π/2
2×1.47330762800001-π/2
2.94661525600002-1.57079632675φ = 1.37581893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43519450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.526367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37581893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.828618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14736 KachelY 17038 -2.43519450 1.37581893 -139.526367 78.828618 Oben rechts KachelX + 1 14737 KachelY 17038 -2.43514656 1.37581893 -139.523620 78.828618 Unten links KachelX 14736 KachelY + 1 17039 -2.43519450 1.37580964 -139.526367 78.828086 Unten rechts KachelX + 1 14737 KachelY + 1 17039 -2.43514656 1.37580964 -139.523620 78.828086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37581893-1.37580964) × R
9.29000000016167e-06 × 6371000dl = 59.18659000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37581893-1.37580964) × R
9.29000000016167e-06 × 6371000dr = 59.18659000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43519450--2.43514656) × cos(1.37581893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193744360091235 × 6371000do = 59.174514551653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43519450--2.43514656) × cos(1.37580964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19375347405641 × 6371000du = 59.1772981912109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37581893)-sin(1.37580964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193744360091235-0.19375347405641)× R²
abs(-2.43514656--2.43519450)×9.11396517516705e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.11396517516705e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.11396517516705e-06× 40589641000000 ar = 3502.42010835014m²