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← | N 77 |
← 131.18 m → | N 77 |
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↑ 131.24 m ↓ |
↑ 131.24 m ↓ |
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N 77 |
← 131.19 m → 17 217 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224845886230469 y=0.146751403808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224845886230469 × 216)
floor (0.224845886230469 × 65536)
floor (14735.5)tx = 14735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146751403808594 × 216)
floor (0.146751403808594 × 65536)
floor (9617.5)ty = 9617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14735 / 9617 ti = "16/14735/9617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14735/9617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14735 ÷ 216
14735 ÷ 65536x = 0.224838256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9617 ÷ 216
9617 ÷ 65536y = 0.146743774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.224838256835938 × 2 - 1) × π
-0.550323486328125 × 3.1415926535Λ = -1.72889222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146743774414062 × 2 - 1) × π
0.706512451171875 × 3.1415926535Φ = 2.21957432620784 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72889222} λ = -1.72889222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21957432620784))-π/2
2×atan(9.20341238049433)-π/2
2×1.46256556697182-π/2
2.92513113394363-1.57079632675φ = 1.35433481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72889222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.058227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35433481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.597669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14735 KachelY 9617 -1.72889222 1.35433481 -99.058227 77.597669 Oben rechts KachelX + 1 14736 KachelY 9617 -1.72879635 1.35433481 -99.052734 77.597669 Unten links KachelX 14735 KachelY + 1 9618 -1.72889222 1.35431421 -99.058227 77.596488 Unten rechts KachelX + 1 14736 KachelY + 1 9618 -1.72879635 1.35431421 -99.052734 77.596488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35433481-1.35431421) × R
2.05999999998152e-05 × 6371000dl = 131.242599998823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35433481-1.35431421) × R
2.05999999998152e-05 × 6371000dr = 131.242599998823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72889222--1.72879635) × cos(1.35433481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214775067342449 × 6371000do = 131.181984433691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72889222--1.72879635) × cos(1.35431421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214795186565801 × 6371000du = 131.194273009257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35433481)-sin(1.35431421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214775067342449-0.214795186565801)× R²
abs(-1.72879635--1.72889222)×2.0119223352294e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0119223352294e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0119223352294e-05× 40589641000000 ar = 17217.4711030286m²