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← | N 72 |
← 374.98 m → | N 72 |
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↑ 375 m ↓ |
↑ 375 m ↓ |
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N 72 |
← 375.05 m → 140 629 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449691772460938 y=0.205612182617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449691772460938 × 215)
floor (0.449691772460938 × 32768)
floor (14735.5)tx = 14735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205612182617188 × 215)
floor (0.205612182617188 × 32768)
floor (6737.5)ty = 6737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14735 / 6737 ti = "15/14735/6737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14735/6737.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14735 ÷ 215
14735 ÷ 32768x = 0.449676513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6737 ÷ 215
6737 ÷ 32768y = 0.205596923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449676513671875 × 2 - 1) × π
-0.10064697265625 × 3.1415926535Λ = -0.31619179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205596923828125 × 2 - 1) × π
0.58880615234375 × 3.1415926535Φ = 1.84978908253873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31619179} λ = -0.31619179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84978908253873))-π/2
2×atan(6.35847826706605)-π/2
2×1.41480372313118-π/2
2.82960744626236-1.57079632675φ = 1.25881112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31619179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.116455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25881112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.124564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14735 KachelY 6737 -0.31619179 1.25881112 -18.116455 72.124564 Oben rechts KachelX + 1 14736 KachelY 6737 -0.31600004 1.25881112 -18.105469 72.124564 Unten links KachelX 14735 KachelY + 1 6738 -0.31619179 1.25875226 -18.116455 72.121192 Unten rechts KachelX + 1 14736 KachelY + 1 6738 -0.31600004 1.25875226 -18.105469 72.121192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25881112-1.25875226) × R
5.88599999999939e-05 × 6371000dl = 374.997059999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25881112-1.25875226) × R
5.88599999999939e-05 × 6371000dr = 374.997059999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31619179--0.31600004) × cos(1.25881112) × R
0.000191749999999991 × 0.306948613150714 × 6371000do = 374.98047355796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31619179--0.31600004) × cos(1.25875226) × R
0.000191749999999991 × 0.307004631216581 × 6371000du = 375.048907425932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25881112)-sin(1.25875226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306948613150714-0.307004631216581)× R²
abs(-0.31600004--0.31619179)×5.6018065866914e-05× R²
0.000191749999999991×5.6018065866914e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.6018065866914e-05× 40589641000000 ar = 140629.406431544m²