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↑ 59.25 m ↓ |
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N 78 |
← 59.27 m → 3 512 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112407684326172 y=0.130252838134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112407684326172 × 217)
floor (0.112407684326172 × 131072)
floor (14733.5)tx = 14733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130252838134766 × 217)
floor (0.130252838134766 × 131072)
floor (17072.5)ty = 17072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14733 / 17072 ti = "17/14733/17072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14733/17072.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14733 ÷ 217
14733 ÷ 131072x = 0.112403869628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17072 ÷ 217
17072 ÷ 131072y = 0.1302490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112403869628906 × 2 - 1) × π
-0.775192260742188 × 3.1415926535Λ = -2.43533831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1302490234375 × 2 - 1) × π
0.739501953125 × 3.1415926535Φ = 2.3232139031864 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43533831} λ = -2.43533831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3232139031864))-π/2
2×atan(10.2084305476486)-π/2
2×1.47314961413878-π/2
2.94629922827755-1.57079632675φ = 1.37550290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43533831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.534607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37550290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.810511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14733 KachelY 17072 -2.43533831 1.37550290 -139.534607 78.810511 Oben rechts KachelX + 1 14734 KachelY 17072 -2.43529037 1.37550290 -139.531860 78.810511 Unten links KachelX 14733 KachelY + 1 17073 -2.43533831 1.37549360 -139.534607 78.809978 Unten rechts KachelX + 1 14734 KachelY + 1 17073 -2.43529037 1.37549360 -139.531860 78.809978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37550290-1.37549360) × R
9.30000000010089e-06 × 6371000dl = 59.2503000006428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37550290-1.37549360) × R
9.30000000010089e-06 × 6371000dr = 59.2503000006428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43533831--2.43529037) × cos(1.37550290) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194054392290028 × 6371000do = 59.2692063653932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43533831--2.43529037) × cos(1.37549360) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194063515495806 × 6371000du = 59.2719928272693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37550290)-sin(1.37549360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194054392290028-0.194063515495806)× R²
abs(-2.43529037--2.43533831)×9.12320577861614e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.12320577861614e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.12320577861614e-06× 40589641000000 ar = 3511.80080717935m²