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← 432.13 m → | N 69 |
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↑ 432.21 m ↓ |
↑ 432.21 m ↓ |
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N 69 |
← 432.21 m → 186 786 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449600219726562 y=0.229537963867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449600219726562 × 215)
floor (0.449600219726562 × 32768)
floor (14732.5)tx = 14732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229537963867188 × 215)
floor (0.229537963867188 × 32768)
floor (7521.5)ty = 7521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14732 / 7521 ti = "15/14732/7521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14732/7521.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14732 ÷ 215
14732 ÷ 32768x = 0.4495849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7521 ÷ 215
7521 ÷ 32768y = 0.229522705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4495849609375 × 2 - 1) × π
-0.100830078125 × 3.1415926535Λ = -0.31676703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229522705078125 × 2 - 1) × π
0.54095458984375 × 3.1415926535Φ = 1.69945896533023 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31676703} λ = -0.31676703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69945896533023))-π/2
2×atan(5.47098659742619)-π/2
2×1.39000963316696-π/2
2.78001926633392-1.57079632675φ = 1.20922294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31676703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.149414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20922294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.283371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14732 KachelY 7521 -0.31676703 1.20922294 -18.149414 69.283371 Oben rechts KachelX + 1 14733 KachelY 7521 -0.31657529 1.20922294 -18.138428 69.283371 Unten links KachelX 14732 KachelY + 1 7522 -0.31676703 1.20915510 -18.149414 69.279484 Unten rechts KachelX + 1 14733 KachelY + 1 7522 -0.31657529 1.20915510 -18.138428 69.279484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20922294-1.20915510) × R
6.78400000000412e-05 × 6371000dl = 432.208640000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20922294-1.20915510) × R
6.78400000000412e-05 × 6371000dr = 432.208640000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31676703--0.31657529) × cos(1.20922294) × R
0.000191739999999996 × 0.353746324335853 × 6371000do = 432.127857173575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31676703--0.31657529) × cos(1.20915510) × R
0.000191739999999996 × 0.353809777082489 × 6371000du = 432.205369496812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20922294)-sin(1.20915510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353746324335853-0.353809777082489)× R²
abs(-0.31657529--0.31676703)×6.34527466357726e-05× R²
0.000191739999999996×6.34527466357726e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.34527466357726e-05× 40589641000000 ar = 186786.144274845m²