↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 829.73 m → | N 47 |
→ |
↑ 829.76 m ↓ |
↑ 829.76 m ↓ |
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N 47 |
← 829.84 m → 688 521 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449539184570312 y=0.350845336914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449539184570312 × 215)
floor (0.449539184570312 × 32768)
floor (14730.5)tx = 14730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350845336914062 × 215)
floor (0.350845336914062 × 32768)
floor (11496.5)ty = 11496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14730 / 11496 ti = "15/14730/11496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14730/11496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14730 ÷ 215
14730 ÷ 32768x = 0.44952392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11496 ÷ 215
11496 ÷ 32768y = 0.350830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44952392578125 × 2 - 1) × π
-0.1009521484375 × 3.1415926535Λ = -0.31715053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350830078125 × 2 - 1) × π
0.29833984375 × 3.1415926535Φ = 0.937262261371338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31715053} λ = -0.31715053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.937262261371338))-π/2
2×atan(2.55298244336528)-π/2
2×1.19746663085317-π/2
2.39493326170633-1.57079632675φ = 0.82413693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31715053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.171387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82413693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.219568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14730 KachelY 11496 -0.31715053 0.82413693 -18.171387 47.219568 Oben rechts KachelX + 1 14731 KachelY 11496 -0.31695878 0.82413693 -18.160400 47.219568 Unten links KachelX 14730 KachelY + 1 11497 -0.31715053 0.82400669 -18.171387 47.212106 Unten rechts KachelX + 1 14731 KachelY + 1 11497 -0.31695878 0.82400669 -18.160400 47.212106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82413693-0.82400669) × R
0.000130239999999948 × 6371000dl = 829.75903999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82413693-0.82400669) × R
0.000130239999999948 × 6371000dr = 829.75903999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31715053--0.31695878) × cos(0.82413693) × R
0.000191749999999991 × 0.679190678974484 × 6371000do = 829.725991669338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31715053--0.31695878) × cos(0.82400669) × R
0.000191749999999991 × 0.679286264407345 × 6371000du = 829.84276258585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82413693)-sin(0.82400669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679190678974484-0.679286264407345)× R²
abs(-0.31695878--0.31715053)×9.5585432861589e-05× R²
0.000191749999999991×9.5585432861589e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.5585432861589e-05× 40589641000000 ar = 688521.089146053m²