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← 144.04 m → | N 76 |
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↑ 144.05 m ↓ |
↑ 144.05 m ↓ |
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N 76 |
← 144.05 m → 20 750 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224769592285156 y=0.162025451660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224769592285156 × 216)
floor (0.224769592285156 × 65536)
floor (14730.5)tx = 14730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162025451660156 × 216)
floor (0.162025451660156 × 65536)
floor (10618.5)ty = 10618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14730 / 10618 ti = "16/14730/10618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14730/10618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14730 ÷ 216
14730 ÷ 65536x = 0.224761962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10618 ÷ 216
10618 ÷ 65536y = 0.162017822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.224761962890625 × 2 - 1) × π
-0.55047607421875 × 3.1415926535Λ = -1.72937159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162017822265625 × 2 - 1) × π
0.67596435546875 × 3.1415926535Φ = 2.12360465316849 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72937159} λ = -1.72937159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12360465316849))-π/2
2×atan(8.36122253934228)-π/2
2×1.45176200244299-π/2
2.90352400488597-1.57079632675φ = 1.33272768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72937159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.085693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33272768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.359671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14730 KachelY 10618 -1.72937159 1.33272768 -99.085693 76.359671 Oben rechts KachelX + 1 14731 KachelY 10618 -1.72927572 1.33272768 -99.080200 76.359671 Unten links KachelX 14730 KachelY + 1 10619 -1.72937159 1.33270507 -99.085693 76.358376 Unten rechts KachelX + 1 14731 KachelY + 1 10619 -1.72927572 1.33270507 -99.080200 76.358376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33272768-1.33270507) × R
2.2610000000034e-05 × 6371000dl = 144.048310000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33272768-1.33270507) × R
2.2610000000034e-05 × 6371000dr = 144.048310000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72937159--1.72927572) × cos(1.33272768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.235826187552308 × 6371000do = 144.039751202673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72937159--1.72927572) × cos(1.33270507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.235848159782646 × 6371000du = 144.053171572243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33272768)-sin(1.33270507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235826187552308-0.235848159782646)× R²
abs(-1.72927572--1.72937159)×2.19722303376746e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.19722303376746e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.19722303376746e-05× 40589641000000 ar = 20749.6493252759m²