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← 451.26 m → | N 68 |
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↑ 451.26 m ↓ |
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N 68 |
← 451.34 m → 203 652 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449508666992188 y=0.236923217773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449508666992188 × 215)
floor (0.449508666992188 × 32768)
floor (14729.5)tx = 14729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236923217773438 × 215)
floor (0.236923217773438 × 32768)
floor (7763.5)ty = 7763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14729 / 7763 ti = "15/14729/7763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14729/7763.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14729 ÷ 215
14729 ÷ 32768x = 0.449493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7763 ÷ 215
7763 ÷ 32768y = 0.236907958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449493408203125 × 2 - 1) × π
-0.10101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.31734228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236907958984375 × 2 - 1) × π
0.52618408203125 × 3.1415926535Φ = 1.65305604649802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31734228} λ = -0.31734228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65305604649802))-π/2
2×atan(5.22291693952051)-π/2
2×1.38162187451193-π/2
2.76324374902386-1.57079632675φ = 1.19244742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31734228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.182373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19244742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.322204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14729 KachelY 7763 -0.31734228 1.19244742 -18.182373 68.322204 Oben rechts KachelX + 1 14730 KachelY 7763 -0.31715053 1.19244742 -18.171387 68.322204 Unten links KachelX 14729 KachelY + 1 7764 -0.31734228 1.19237659 -18.182373 68.318146 Unten rechts KachelX + 1 14730 KachelY + 1 7764 -0.31715053 1.19237659 -18.171387 68.318146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19244742-1.19237659) × R
7.08299999998552e-05 × 6371000dl = 451.257929999077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19244742-1.19237659) × R
7.08299999998552e-05 × 6371000dr = 451.257929999077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31734228--0.31715053) × cos(1.19244742) × R
0.000191749999999991 × 0.369386652655367 × 6371000do = 451.257233309891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31734228--0.31715053) × cos(1.19237659) × R
0.000191749999999991 × 0.369452472333197 × 6371000du = 451.33764121175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19244742)-sin(1.19237659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369386652655367-0.369452472333197)× R²
abs(-0.31715053--0.31734228)×6.58196778298703e-05× R²
0.000191749999999991×6.58196778298703e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.58196778298703e-05× 40589641000000 ar = 203651.54743679m²