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← | N 47 |
← 828.09 m → | N 47 |
→ |
↑ 828.10 m ↓ |
↑ 828.10 m ↓ |
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N 47 |
← 828.21 m → 685 793 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449508666992188 y=0.350418090820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449508666992188 × 215)
floor (0.449508666992188 × 32768)
floor (14729.5)tx = 14729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350418090820312 × 215)
floor (0.350418090820312 × 32768)
floor (11482.5)ty = 11482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14729 / 11482 ti = "15/14729/11482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14729/11482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14729 ÷ 215
14729 ÷ 32768x = 0.449493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11482 ÷ 215
11482 ÷ 32768y = 0.35040283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449493408203125 × 2 - 1) × π
-0.10101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.31734228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35040283203125 × 2 - 1) × π
0.2991943359375 × 3.1415926535Φ = 0.939946727750061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31734228} λ = -0.31734228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.939946727750061))-π/2
2×atan(2.55984504599178)-π/2
2×1.19837736511256-π/2
2.39675473022513-1.57079632675φ = 0.82595840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31734228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.182373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82595840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.323930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14729 KachelY 11482 -0.31734228 0.82595840 -18.182373 47.323930 Oben rechts KachelX + 1 14730 KachelY 11482 -0.31715053 0.82595840 -18.171387 47.323930 Unten links KachelX 14729 KachelY + 1 11483 -0.31734228 0.82582842 -18.182373 47.316483 Unten rechts KachelX + 1 14730 KachelY + 1 11483 -0.31715053 0.82582842 -18.171387 47.316483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82595840-0.82582842) × R
0.000129979999999974 × 6371000dl = 828.102579999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82595840-0.82582842) × R
0.000129979999999974 × 6371000dr = 828.102579999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31734228--0.31715053) × cos(0.82595840) × R
0.000191749999999991 × 0.677852663499477 × 6371000do = 828.091419447962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31734228--0.31715053) × cos(0.82582842) × R
0.000191749999999991 × 0.677948218779752 × 6371000du = 828.208153528891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82595840)-sin(0.82582842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677852663499477-0.677948218779752)× R²
abs(-0.31715053--0.31734228)×9.55552802754944e-05× R²
0.000191749999999991×9.55552802754944e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.55552802754944e-05× 40589641000000 ar = 685792.975782874m²