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← | N 46 |
← 835.92 m → | N 46 |
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↑ 836 m ↓ |
↑ 836 m ↓ |
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N 46 |
← 836.03 m → 698 879 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449447631835938 y=0.352462768554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449447631835938 × 215)
floor (0.449447631835938 × 32768)
floor (14727.5)tx = 14727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352462768554688 × 215)
floor (0.352462768554688 × 32768)
floor (11549.5)ty = 11549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14727 / 11549 ti = "15/14727/11549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14727/11549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14727 ÷ 215
14727 ÷ 32768x = 0.449432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11549 ÷ 215
11549 ÷ 32768y = 0.352447509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449432373046875 × 2 - 1) × π
-0.10113525390625 × 3.1415926535Λ = -0.31772577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352447509765625 × 2 - 1) × π
0.29510498046875 × 3.1415926535Φ = 0.927099638651886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31772577} λ = -0.31772577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.927099638651886))-π/2
2×atan(2.52716883513111)-π/2
2×1.1940025760233-π/2
2.38800515204659-1.57079632675φ = 0.81720883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31772577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.204346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81720883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.822617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14727 KachelY 11549 -0.31772577 0.81720883 -18.204346 46.822617 Oben rechts KachelX + 1 14728 KachelY 11549 -0.31753402 0.81720883 -18.193359 46.822617 Unten links KachelX 14727 KachelY + 1 11550 -0.31772577 0.81707761 -18.204346 46.815099 Unten rechts KachelX + 1 14728 KachelY + 1 11550 -0.31753402 0.81707761 -18.193359 46.815099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81720883-0.81707761) × R
0.000131219999999987 × 6371000dl = 836.00261999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81720883-0.81707761) × R
0.000131219999999987 × 6371000dr = 836.00261999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31772577--0.31753402) × cos(0.81720883) × R
0.000191750000000046 × 0.684259299478616 × 6371000do = 835.918017420783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31772577--0.31753402) × cos(0.81707761) × R
0.000191750000000046 × 0.684354984301183 × 6371000du = 836.03490975566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81720883)-sin(0.81707761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684259299478616-0.684354984301183)× R²
abs(-0.31753402--0.31772577)×9.56848225667217e-05× R²
0.000191750000000046×9.56848225667217e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.56848225667217e-05× 40589641000000 ar = 698878.514820863m²