↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 833 m → | N 47 |
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↑ 833.07 m ↓ |
↑ 833.07 m ↓ |
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N 47 |
← 833.11 m → 693 995 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449417114257812 y=0.351699829101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449417114257812 × 215)
floor (0.449417114257812 × 32768)
floor (14726.5)tx = 14726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351699829101562 × 215)
floor (0.351699829101562 × 32768)
floor (11524.5)ty = 11524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14726 / 11524 ti = "15/14726/11524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14726/11524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14726 ÷ 215
14726 ÷ 32768x = 0.44940185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11524 ÷ 215
11524 ÷ 32768y = 0.3516845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44940185546875 × 2 - 1) × π
-0.1011962890625 × 3.1415926535Λ = -0.31791752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3516845703125 × 2 - 1) × π
0.296630859375 × 3.1415926535Φ = 0.931893328613892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31791752} λ = -0.31791752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.931893328613892))-π/2
2×atan(2.53931238195328)-π/2
2×1.19563977328696-π/2
2.39127954657392-1.57079632675φ = 0.82048322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31791752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.215332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82048322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.010226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14726 KachelY 11524 -0.31791752 0.82048322 -18.215332 47.010226 Oben rechts KachelX + 1 14727 KachelY 11524 -0.31772577 0.82048322 -18.204346 47.010226 Unten links KachelX 14726 KachelY + 1 11525 -0.31791752 0.82035246 -18.215332 47.002734 Unten rechts KachelX + 1 14727 KachelY + 1 11525 -0.31772577 0.82035246 -18.204346 47.002734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82048322-0.82035246) × R
0.000130760000000008 × 6371000dl = 833.071960000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82048322-0.82035246) × R
0.000130760000000008 × 6371000dr = 833.071960000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31791752--0.31772577) × cos(0.82048322) × R
0.000191749999999991 × 0.681867823363663 × 6371000do = 832.996496333077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31791752--0.31772577) × cos(0.82035246) × R
0.000191749999999991 × 0.681963465258298 × 6371000du = 833.113336225508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82048322)-sin(0.82035246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681867823363663-0.681963465258298)× R²
abs(-0.31772577--0.31791752)×9.5641894635401e-05× R²
0.000191749999999991×9.5641894635401e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.5641894635401e-05× 40589641000000 ar = 693994.692881217m²