↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 836.69 m → | N 46 |
→ |
↑ 836.77 m ↓ |
↑ 836.77 m ↓ |
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N 46 |
← 836.81 m → 700 166 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449356079101562 y=0.352676391601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449356079101562 × 215)
floor (0.449356079101562 × 32768)
floor (14724.5)tx = 14724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352676391601562 × 215)
floor (0.352676391601562 × 32768)
floor (11556.5)ty = 11556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14724 / 11556 ti = "15/14724/11556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14724/11556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14724 ÷ 215
14724 ÷ 32768x = 0.4493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11556 ÷ 215
11556 ÷ 32768y = 0.3526611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4493408203125 × 2 - 1) × π
-0.101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.31830101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3526611328125 × 2 - 1) × π
0.294677734375 × 3.1415926535Φ = 0.925757405462524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31830101} λ = -0.31830101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.925757405462524))-π/2
2×atan(2.52377906068827)-π/2
2×1.19354313349819-π/2
2.38708626699638-1.57079632675φ = 0.81628994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31830101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.237304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81628994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.769968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14724 KachelY 11556 -0.31830101 0.81628994 -18.237304 46.769968 Oben rechts KachelX + 1 14725 KachelY 11556 -0.31810927 0.81628994 -18.226319 46.769968 Unten links KachelX 14724 KachelY + 1 11557 -0.31830101 0.81615860 -18.237304 46.762443 Unten rechts KachelX + 1 14725 KachelY + 1 11557 -0.31810927 0.81615860 -18.226319 46.762443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81628994-0.81615860) × R
0.000131340000000035 × 6371000dl = 836.767140000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81628994-0.81615860) × R
0.000131340000000035 × 6371000dr = 836.767140000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31830101--0.31810927) × cos(0.81628994) × R
0.000191739999999996 × 0.684929100734778 × 6371000do = 836.692636091782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31830101--0.31810927) × cos(0.81615860) × R
0.000191739999999996 × 0.685024790427807 × 6371000du = 836.809528280217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81628994)-sin(0.81615860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684929100734778-0.685024790427807)× R²
abs(-0.31810927--0.31830101)×9.56896930295326e-05× R²
0.000191739999999996×9.56896930295326e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.56896930295326e-05× 40589641000000 ar = 700165.810939018m²