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← | N 76 |
← 143.97 m → | N 76 |
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↑ 143.98 m ↓ |
↑ 143.98 m ↓ |
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N 76 |
← 143.99 m → 20 731 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224678039550781 y=0.161949157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224678039550781 × 216)
floor (0.224678039550781 × 65536)
floor (14724.5)tx = 14724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161949157714844 × 216)
floor (0.161949157714844 × 65536)
floor (10613.5)ty = 10613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14724 / 10613 ti = "16/14724/10613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14724/10613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14724 ÷ 216
14724 ÷ 65536x = 0.22467041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10613 ÷ 216
10613 ÷ 65536y = 0.161941528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22467041015625 × 2 - 1) × π
-0.5506591796875 × 3.1415926535Λ = -1.72994683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.161941528320312 × 2 - 1) × π
0.676116943359375 × 3.1415926535Φ = 2.12408402216469 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72994683} λ = -1.72994683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12408402216469))-π/2
2×atan(8.36523161103354)-π/2
2×1.45181851316097-π/2
2.90363702632195-1.57079632675φ = 1.33284070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72994683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.118652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33284070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.366147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14724 KachelY 10613 -1.72994683 1.33284070 -99.118652 76.366147 Oben rechts KachelX + 1 14725 KachelY 10613 -1.72985096 1.33284070 -99.113159 76.366147 Unten links KachelX 14724 KachelY + 1 10614 -1.72994683 1.33281810 -99.118652 76.364852 Unten rechts KachelX + 1 14725 KachelY + 1 10614 -1.72985096 1.33281810 -99.113159 76.364852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33284070-1.33281810) × R
2.26000000000948e-05 × 6371000dl = 143.984600000604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33284070-1.33281810) × R
2.26000000000948e-05 × 6371000dr = 143.984600000604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72994683--1.72985096) × cos(1.33284070) × R
9.58699999999979e-05 × 0.235716353747144 × 6371000do = 143.972666057746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72994683--1.72985096) × cos(1.33281810) × R
9.58699999999979e-05 × 0.235738316861829 × 6371000du = 143.986080859587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33284070)-sin(1.33281810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235716353747144-0.235738316861829)× R²
abs(-1.72985096--1.72994683)×2.19631146858301e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.19631146858301e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.19631146858301e-05× 40589641000000 ar = 20730.8124962962m²