↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 162.35 m → | N 74 |
→ |
↑ 162.40 m ↓ |
↑ 162.40 m ↓ |
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N 74 |
← 162.36 m → 26 366 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224647521972656 y=0.181694030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224647521972656 × 216)
floor (0.224647521972656 × 65536)
floor (14722.5)tx = 14722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.181694030761719 × 216)
floor (0.181694030761719 × 65536)
floor (11907.5)ty = 11907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14722 / 11907 ti = "16/14722/11907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14722/11907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14722 ÷ 216
14722 ÷ 65536x = 0.224639892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11907 ÷ 216
11907 ÷ 65536y = 0.181686401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.224639892578125 × 2 - 1) × π
-0.55072021484375 × 3.1415926535Λ = -1.73013858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.181686401367188 × 2 - 1) × π
0.636627197265625 × 3.1415926535Φ = 2.00002332594798 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73013858} λ = -1.73013858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.00002332594798))-π/2
2×atan(7.38922845767906)-π/2
2×1.43628143143008-π/2
2.87256286286017-1.57079632675φ = 1.30176654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73013858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.129639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30176654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.585729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14722 KachelY 11907 -1.73013858 1.30176654 -99.129639 74.585729 Oben rechts KachelX + 1 14723 KachelY 11907 -1.73004271 1.30176654 -99.124146 74.585729 Unten links KachelX 14722 KachelY + 1 11908 -1.73013858 1.30174105 -99.129639 74.584268 Unten rechts KachelX + 1 14723 KachelY + 1 11908 -1.73004271 1.30174105 -99.124146 74.584268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30176654-1.30174105) × R
2.54900000000724e-05 × 6371000dl = 162.396790000461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30176654-1.30174105) × R
2.54900000000724e-05 × 6371000dr = 162.396790000461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73013858--1.73004271) × cos(1.30176654) × R
9.58699999999979e-05 × 0.265796248046217 × 6371000do = 162.345097618512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73013858--1.73004271) × cos(1.30174105) × R
9.58699999999979e-05 × 0.265820821064915 × 6371000du = 162.360106517805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30176654)-sin(1.30174105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.265796248046217-0.265820821064915)× R²
abs(-1.73004271--1.73013858)×2.45730186974602e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.45730186974602e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.45730186974602e-05× 40589641000000 ar = 26365.5414254636m²