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← | N 46 |
← 835.06 m → | N 46 |
→ |
↑ 835.11 m ↓ |
↑ 835.11 m ↓ |
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N 46 |
← 835.17 m → 697 413 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449234008789062 y=0.352249145507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449234008789062 × 215)
floor (0.449234008789062 × 32768)
floor (14720.5)tx = 14720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352249145507812 × 215)
floor (0.352249145507812 × 32768)
floor (11542.5)ty = 11542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14720 / 11542 ti = "15/14720/11542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14720/11542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14720 ÷ 215
14720 ÷ 32768x = 0.44921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11542 ÷ 215
11542 ÷ 32768y = 0.35223388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44921875 × 2 - 1) × π
-0.1015625 × 3.1415926535Λ = -0.31906800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35223388671875 × 2 - 1) × π
0.2955322265625 × 3.1415926535Φ = 0.928441871841248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31906800} λ = -0.31906800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.928441871841248))-π/2
2×atan(2.53056316249656)-π/2
2×1.19446156906226-π/2
2.38892313812452-1.57079632675φ = 0.81812681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31906800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.281250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81812681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.875213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14720 KachelY 11542 -0.31906800 0.81812681 -18.281250 46.875213 Oben rechts KachelX + 1 14721 KachelY 11542 -0.31887626 0.81812681 -18.270264 46.875213 Unten links KachelX 14720 KachelY + 1 11543 -0.31906800 0.81799573 -18.281250 46.867703 Unten rechts KachelX + 1 14721 KachelY + 1 11543 -0.31887626 0.81799573 -18.270264 46.867703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81812681-0.81799573) × R
0.00013107999999995 × 6371000dl = 835.110679999682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81812681-0.81799573) × R
0.00013107999999995 × 6371000dr = 835.110679999682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31906800--0.31887626) × cos(0.81812681) × R
0.000191739999999996 × 0.683589584641018 × 6371000do = 835.056315996209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31906800--0.31887626) × cos(0.81799573) × R
0.000191739999999996 × 0.683685249684298 × 6371000du = 835.173178073112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81812681)-sin(0.81799573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683589584641018-0.683685249684298)× R²
abs(-0.31887626--0.31906800)×9.56650432797357e-05× R²
0.000191739999999996×9.56650432797357e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.56650432797357e-05× 40589641000000 ar = 697413.245272463m²