↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 378.28 m → | N 71 |
→ |
↑ 378.31 m ↓ |
↑ 378.31 m ↓ |
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N 71 |
← 378.35 m → 143 119 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449203491210938 y=0.207077026367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449203491210938 × 215)
floor (0.449203491210938 × 32768)
floor (14719.5)tx = 14719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207077026367188 × 215)
floor (0.207077026367188 × 32768)
floor (6785.5)ty = 6785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14719 / 6785 ti = "15/14719/6785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14719/6785.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14719 ÷ 215
14719 ÷ 32768x = 0.449188232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6785 ÷ 215
6785 ÷ 32768y = 0.207061767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449188232421875 × 2 - 1) × π
-0.10162353515625 × 3.1415926535Λ = -0.31925975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207061767578125 × 2 - 1) × π
0.58587646484375 × 3.1415926535Φ = 1.84058519781168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31925975} λ = -0.31925975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84058519781168))-π/2
2×atan(6.30022405979364)-π/2
2×1.41338496038487-π/2
2.82676992076974-1.57079632675φ = 1.25597359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31925975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.292236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25597359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.961986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14719 KachelY 6785 -0.31925975 1.25597359 -18.292236 71.961986 Oben rechts KachelX + 1 14720 KachelY 6785 -0.31906800 1.25597359 -18.281250 71.961986 Unten links KachelX 14719 KachelY + 1 6786 -0.31925975 1.25591421 -18.292236 71.958584 Unten rechts KachelX + 1 14720 KachelY + 1 6786 -0.31906800 1.25591421 -18.281250 71.958584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25597359-1.25591421) × R
5.93799999999423e-05 × 6371000dl = 378.309979999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25597359-1.25591421) × R
5.93799999999423e-05 × 6371000dr = 378.309979999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31925975--0.31906800) × cos(1.25597359) × R
0.000191749999999991 × 0.309647925147394 × 6371000do = 378.2780590411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31925975--0.31906800) × cos(1.25591421) × R
0.000191749999999991 × 0.309704386150641 × 6371000du = 378.34703401876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25597359)-sin(1.25591421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309647925147394-0.309704386150641)× R²
abs(-0.31906800--0.31925975)×5.64610032465773e-05× R²
0.000191749999999991×5.64610032465773e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.64610032465773e-05× 40589641000000 ar = 143119.411953325m²