↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 162.32 m → | N 74 |
→ |
↑ 162.27 m ↓ |
↑ 162.27 m ↓ |
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N 74 |
← 162.33 m → 26 340 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224586486816406 y=0.181648254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224586486816406 × 216)
floor (0.224586486816406 × 65536)
floor (14718.5)tx = 14718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.181648254394531 × 216)
floor (0.181648254394531 × 65536)
floor (11904.5)ty = 11904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14718 / 11904 ti = "16/14718/11904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14718/11904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14718 ÷ 216
14718 ÷ 65536x = 0.224578857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11904 ÷ 216
11904 ÷ 65536y = 0.181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.224578857421875 × 2 - 1) × π
-0.55084228515625 × 3.1415926535Λ = -1.73052208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.181640625 × 2 - 1) × π
0.63671875 × 3.1415926535Φ = 2.0003109473457 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73052208} λ = -1.73052208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0003109473457))-π/2
2×atan(7.39135406356635)-π/2
2×1.43631965047593-π/2
2.87263930095186-1.57079632675φ = 1.30184297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73052208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.151612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30184297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.590108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14718 KachelY 11904 -1.73052208 1.30184297 -99.151612 74.590108 Oben rechts KachelX + 1 14719 KachelY 11904 -1.73042620 1.30184297 -99.146118 74.590108 Unten links KachelX 14718 KachelY + 1 11905 -1.73052208 1.30181750 -99.151612 74.588648 Unten rechts KachelX + 1 14719 KachelY + 1 11905 -1.73042620 1.30181750 -99.146118 74.588648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30184297-1.30181750) × R
2.54699999999719e-05 × 6371000dl = 162.269369999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30184297-1.30181750) × R
2.54699999999719e-05 × 6371000dr = 162.269369999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73052208--1.73042620) × cos(1.30184297) × R
9.58800000001592e-05 × 0.26572256651598 × 6371000do = 162.317023025954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73052208--1.73042620) × cos(1.30181750) × R
9.58800000001592e-05 × 0.265747120771599 × 6371000du = 162.332022029339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30184297)-sin(1.30181750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.26572256651598-0.265747120771599)× R²
abs(-1.73042620--1.73052208)×2.45542556185363e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.45542556185363e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.45542556185363e-05× 40589641000000 ar = 26340.2980074424m²