↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 603.46 m → | N 60 |
→ |
↑ 603.52 m ↓ |
↑ 603.52 m ↓ |
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N 60 |
← 603.56 m → 364 236 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449081420898438 y=0.288192749023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449081420898438 × 215)
floor (0.449081420898438 × 32768)
floor (14715.5)tx = 14715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288192749023438 × 215)
floor (0.288192749023438 × 32768)
floor (9443.5)ty = 9443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14715 / 9443 ti = "15/14715/9443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14715/9443.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14715 ÷ 215
14715 ÷ 32768x = 0.449066162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9443 ÷ 215
9443 ÷ 32768y = 0.288177490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449066162109375 × 2 - 1) × π
-0.10186767578125 × 3.1415926535Λ = -0.32002674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288177490234375 × 2 - 1) × π
0.42364501953125 × 3.1415926535Φ = 1.33092008105124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32002674} λ = -0.32002674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33092008105124))-π/2
2×atan(3.78452385485406)-π/2
2×1.31246643874676-π/2
2.62493287749353-1.57079632675φ = 1.05413655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32002674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.336182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05413655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.397575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14715 KachelY 9443 -0.32002674 1.05413655 -18.336182 60.397575 Oben rechts KachelX + 1 14716 KachelY 9443 -0.31983499 1.05413655 -18.325195 60.397575 Unten links KachelX 14715 KachelY + 1 9444 -0.32002674 1.05404182 -18.336182 60.392148 Unten rechts KachelX + 1 14716 KachelY + 1 9444 -0.31983499 1.05404182 -18.325195 60.392148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05413655-1.05404182) × R
9.47300000000428e-05 × 6371000dl = 603.524830000273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05413655-1.05404182) × R
9.47300000000428e-05 × 6371000dr = 603.524830000273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32002674--0.31983499) × cos(1.05413655) × R
0.000191749999999991 × 0.493978661606241 × 6371000do = 603.463721680622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32002674--0.31983499) × cos(1.05404182) × R
0.000191749999999991 × 0.494061024664174 × 6371000du = 603.564339624943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05413655)-sin(1.05404182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.493978661606241-0.494061024664174)× R²
abs(-0.31983499--0.32002674)×8.2363057933077e-05× R²
0.000191749999999991×8.2363057933077e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.2363057933077e-05× 40589641000000 ar = 364235.703024603m²