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← | N 47 |
← 829.38 m → | N 47 |
→ |
↑ 829.44 m ↓ |
↑ 829.44 m ↓ |
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N 47 |
← 829.49 m → 687 966 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449081420898438 y=0.350753784179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449081420898438 × 215)
floor (0.449081420898438 × 32768)
floor (14715.5)tx = 14715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350753784179688 × 215)
floor (0.350753784179688 × 32768)
floor (11493.5)ty = 11493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14715 / 11493 ti = "15/14715/11493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14715/11493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14715 ÷ 215
14715 ÷ 32768x = 0.449066162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11493 ÷ 215
11493 ÷ 32768y = 0.350738525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449066162109375 × 2 - 1) × π
-0.10186767578125 × 3.1415926535Λ = -0.32002674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350738525390625 × 2 - 1) × π
0.29852294921875 × 3.1415926535Φ = 0.937837504166779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32002674} λ = -0.32002674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.937837504166779))-π/2
2×atan(2.55445145060012)-π/2
2×1.19766193938642-π/2
2.39532387877284-1.57079632675φ = 0.82452755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32002674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.336182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82452755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.241949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14715 KachelY 11493 -0.32002674 0.82452755 -18.336182 47.241949 Oben rechts KachelX + 1 14716 KachelY 11493 -0.31983499 0.82452755 -18.325195 47.241949 Unten links KachelX 14715 KachelY + 1 11494 -0.32002674 0.82439736 -18.336182 47.234489 Unten rechts KachelX + 1 14716 KachelY + 1 11494 -0.31983499 0.82439736 -18.325195 47.234489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82452755-0.82439736) × R
0.00013019000000003 × 6371000dl = 829.440490000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82452755-0.82439736) × R
0.00013019000000003 × 6371000dr = 829.440490000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32002674--0.31983499) × cos(0.82452755) × R
0.000191749999999991 × 0.678903926980642 × 6371000do = 829.375684178645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32002674--0.31983499) × cos(0.82439736) × R
0.000191749999999991 × 0.67899951025509 × 6371000du = 829.492452458354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82452755)-sin(0.82439736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678903926980642-0.67899951025509)× R²
abs(-0.31983499--0.32002674)×9.55832744480301e-05× R²
0.000191749999999991×9.55832744480301e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.55832744480301e-05× 40589641000000 ar = 687966.201021031m²