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← 59.15 m → | N 78 |
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N 78 |
← 59.15 m → 3 497 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112255096435547 y=0.129917144775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112255096435547 × 217)
floor (0.112255096435547 × 131072)
floor (14713.5)tx = 14713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129917144775391 × 217)
floor (0.129917144775391 × 131072)
floor (17028.5)ty = 17028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14713 / 17028 ti = "17/14713/17028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14713/17028.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14713 ÷ 217
14713 ÷ 131072x = 0.112251281738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17028 ÷ 217
17028 ÷ 131072y = 0.129913330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112251281738281 × 2 - 1) × π
-0.775497436523438 × 3.1415926535Λ = -2.43629705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129913330078125 × 2 - 1) × π
0.74017333984375 × 3.1415926535Φ = 2.32532312676968 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43629705} λ = -2.43629705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32532312676968))-π/2
2×atan(10.2299851338377)-π/2
2×1.47335405460209-π/2
2.94670810920419-1.57079632675φ = 1.37591178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43629705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.589539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37591178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.833938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14713 KachelY 17028 -2.43629705 1.37591178 -139.589539 78.833938 Oben rechts KachelX + 1 14714 KachelY 17028 -2.43624911 1.37591178 -139.586792 78.833938 Unten links KachelX 14713 KachelY + 1 17029 -2.43629705 1.37590250 -139.589539 78.833406 Unten rechts KachelX + 1 14714 KachelY + 1 17029 -2.43624911 1.37590250 -139.586792 78.833406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37591178-1.37590250) × R
9.2800000000004e-06 × 6371000dl = 59.1228800000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37591178-1.37590250) × R
9.2800000000004e-06 × 6371000dr = 59.1228800000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43629705--2.43624911) × cos(1.37591178) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193653268573465 × 6371000do = 59.1466928574305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43629705--2.43624911) × cos(1.37590250) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193662372895042 × 6371000du = 59.1494735515852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37591178)-sin(1.37590250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193653268573465-0.193662372895042)× R²
abs(-2.43624911--2.43629705)×9.10432157663621e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.10432157663621e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.10432157663621e-06× 40589641000000 ar = 3497.00502545737m²