↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 834.63 m → | N 46 |
→ |
↑ 834.66 m ↓ |
↑ 834.66 m ↓ |
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N 46 |
← 834.75 m → 696 687 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449020385742188 y=0.352127075195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449020385742188 × 215)
floor (0.449020385742188 × 32768)
floor (14713.5)tx = 14713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352127075195312 × 215)
floor (0.352127075195312 × 32768)
floor (11538.5)ty = 11538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14713 / 11538 ti = "15/14713/11538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14713/11538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14713 ÷ 215
14713 ÷ 32768x = 0.449005126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11538 ÷ 215
11538 ÷ 32768y = 0.35211181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449005126953125 × 2 - 1) × π
-0.10198974609375 × 3.1415926535Λ = -0.32041024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35211181640625 × 2 - 1) × π
0.2957763671875 × 3.1415926535Φ = 0.929208862235169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32041024} λ = -0.32041024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929208862235169))-π/2
2×atan(2.53250482465633)-π/2
2×1.19472364900917-π/2
2.38944729801835-1.57079632675φ = 0.81865097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32041024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.358154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81865097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.905245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14713 KachelY 11538 -0.32041024 0.81865097 -18.358154 46.905245 Oben rechts KachelX + 1 14714 KachelY 11538 -0.32021849 0.81865097 -18.347168 46.905245 Unten links KachelX 14713 KachelY + 1 11539 -0.32041024 0.81851996 -18.358154 46.897739 Unten rechts KachelX + 1 14714 KachelY + 1 11539 -0.32021849 0.81851996 -18.347168 46.897739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81865097-0.81851996) × R
0.000131009999999931 × 6371000dl = 834.664709999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81865097-0.81851996) × R
0.000131009999999931 × 6371000dr = 834.664709999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32041024--0.32021849) × cos(0.81865097) × R
0.000191749999999991 × 0.683206923866187 × 6371000do = 834.632394066655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32041024--0.32021849) × cos(0.81851996) × R
0.000191749999999991 × 0.683302584757456 × 6371000du = 834.749257166118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81865097)-sin(0.81851996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683206923866187-0.683302584757456)× R²
abs(-0.32021849--0.32041024)×9.56608912684453e-05× R²
0.000191749999999991×9.56608912684453e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.56608912684453e-05× 40589641000000 ar = 696686.976899397m²