↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 59.11 m → | N 78 |
→ |
↑ 59.06 m ↓ |
↑ 59.06 m ↓ |
|||
N 78 |
← 59.11 m → 3 491 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112232208251953 y=0.129810333251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112232208251953 × 217)
floor (0.112232208251953 × 131072)
floor (14710.5)tx = 14710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129810333251953 × 217)
floor (0.129810333251953 × 131072)
floor (17014.5)ty = 17014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14710 / 17014 ti = "17/14710/17014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14710/17014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14710 ÷ 217
14710 ÷ 131072x = 0.112228393554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17014 ÷ 217
17014 ÷ 131072y = 0.129806518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112228393554688 × 2 - 1) × π
-0.775543212890625 × 3.1415926535Λ = -2.43644086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129806518554688 × 2 - 1) × π
0.740386962890625 × 3.1415926535Φ = 2.32599424336436 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43644086} λ = -2.43644086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32599424336436))-π/2
2×atan(10.2368529509196)-π/2
2×1.47341901517443-π/2
2.94683803034885-1.57079632675φ = 1.37604170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43644086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.597778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37604170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.841382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14710 KachelY 17014 -2.43644086 1.37604170 -139.597778 78.841382 Oben rechts KachelX + 1 14711 KachelY 17014 -2.43639292 1.37604170 -139.595032 78.841382 Unten links KachelX 14710 KachelY + 1 17015 -2.43644086 1.37603243 -139.597778 78.840851 Unten rechts KachelX + 1 14711 KachelY + 1 17015 -2.43639292 1.37603243 -139.595032 78.840851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37604170-1.37603243) × R
9.27000000006117e-06 × 6371000dl = 59.0591700003897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37604170-1.37603243) × R
9.27000000006117e-06 × 6371000dr = 59.0591700003897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43644086--2.43639292) × cos(1.37604170) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193525806320652 × 6371000do = 59.1077626045431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43644086--2.43639292) × cos(1.37603243) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193534901064703 × 6371000du = 59.110540373475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37604170)-sin(1.37603243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193525806320652-0.193534901064703)× R²
abs(-2.43639292--2.43644086)×9.09474405097477e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.09474405097477e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.09474405097477e-06× 40589641000000 ar = 3490.93742645475m²