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← | N 60 |
← 604.67 m → | N 60 |
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↑ 604.67 m ↓ |
↑ 604.67 m ↓ |
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N 60 |
← 604.77 m → 365 658 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448867797851562 y=0.288558959960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448867797851562 × 215)
floor (0.448867797851562 × 32768)
floor (14708.5)tx = 14708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288558959960938 × 215)
floor (0.288558959960938 × 32768)
floor (9455.5)ty = 9455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14708 / 9455 ti = "15/14708/9455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14708/9455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14708 ÷ 215
14708 ÷ 32768x = 0.4488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9455 ÷ 215
9455 ÷ 32768y = 0.288543701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4488525390625 × 2 - 1) × π
-0.102294921875 × 3.1415926535Λ = -0.32136898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288543701171875 × 2 - 1) × π
0.42291259765625 × 3.1415926535Φ = 1.32861910986948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32136898} λ = -0.32136898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32861910986948))-π/2
2×atan(3.7758257853686)-π/2
2×1.31189755466277-π/2
2.62379510932554-1.57079632675φ = 1.05299878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32136898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.413086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05299878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.332386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14708 KachelY 9455 -0.32136898 1.05299878 -18.413086 60.332386 Oben rechts KachelX + 1 14709 KachelY 9455 -0.32117723 1.05299878 -18.402100 60.332386 Unten links KachelX 14708 KachelY + 1 9456 -0.32136898 1.05290387 -18.413086 60.326948 Unten rechts KachelX + 1 14709 KachelY + 1 9456 -0.32117723 1.05290387 -18.402100 60.326948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05299878-1.05290387) × R
9.49100000000591e-05 × 6371000dl = 604.671610000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05299878-1.05290387) × R
9.49100000000591e-05 × 6371000dr = 604.671610000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32136898--0.32117723) × cos(1.05299878) × R
0.000191750000000046 × 0.494967603122624 × 6371000do = 604.671851453165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32136898--0.32117723) × cos(1.05290387) × R
0.000191750000000046 × 0.495050069276937 × 6371000du = 604.772595344071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05299878)-sin(1.05290387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.494967603122624-0.495050069276937)× R²
abs(-0.32117723--0.32136898)×8.24661543137872e-05× R²
0.000191750000000046×8.24661543137872e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.24661543137872e-05× 40589641000000 ar = 365658.360699575m²