↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 605.04 m → | N 60 |
→ |
↑ 605.12 m ↓ |
↑ 605.12 m ↓ |
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N 60 |
← 605.14 m → 366 153 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448837280273438 y=0.288681030273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448837280273438 × 215)
floor (0.448837280273438 × 32768)
floor (14707.5)tx = 14707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288681030273438 × 215)
floor (0.288681030273438 × 32768)
floor (9459.5)ty = 9459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14707 / 9459 ti = "15/14707/9459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14707/9459.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14707 ÷ 215
14707 ÷ 32768x = 0.448822021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9459 ÷ 215
9459 ÷ 32768y = 0.288665771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448822021484375 × 2 - 1) × π
-0.10235595703125 × 3.1415926535Λ = -0.32156072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288665771484375 × 2 - 1) × π
0.42266845703125 × 3.1415926535Φ = 1.32785211947556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32156072} λ = -0.32156072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32785211947556))-π/2
2×atan(3.77293087358878)-π/2
2×1.31170767370399-π/2
2.62341534740797-1.57079632675φ = 1.05261902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32156072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.424072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05261902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.310627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14707 KachelY 9459 -0.32156072 1.05261902 -18.424072 60.310627 Oben rechts KachelX + 1 14708 KachelY 9459 -0.32136898 1.05261902 -18.413086 60.310627 Unten links KachelX 14707 KachelY + 1 9460 -0.32156072 1.05252404 -18.424072 60.305185 Unten rechts KachelX + 1 14708 KachelY + 1 9460 -0.32136898 1.05252404 -18.413086 60.305185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05261902-1.05252404) × R
9.49800000000778e-05 × 6371000dl = 605.117580000496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05261902-1.05252404) × R
9.49800000000778e-05 × 6371000dr = 605.117580000496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32156072--0.32136898) × cos(1.05261902) × R
0.000191739999999996 × 0.495297545227525 × 6371000do = 605.043366271976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32156072--0.32136898) × cos(1.05252404) × R
0.000191739999999996 × 0.495380054341625 × 6371000du = 605.144157387586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05261902)-sin(1.05252404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.495297545227525-0.495380054341625)× R²
abs(-0.32136898--0.32156072)×8.2509114099294e-05× R²
0.000191739999999996×8.2509114099294e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.2509114099294e-05× 40589641000000 ar = 366152.873107418m²