↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 604.97 m → | N 60 |
→ |
↑ 604.99 m ↓ |
↑ 604.99 m ↓ |
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N 60 |
← 605.07 m → 366 034 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448776245117188 y=0.288650512695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448776245117188 × 215)
floor (0.448776245117188 × 32768)
floor (14705.5)tx = 14705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288650512695312 × 215)
floor (0.288650512695312 × 32768)
floor (9458.5)ty = 9458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14705 / 9458 ti = "15/14705/9458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14705/9458.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14705 ÷ 215
14705 ÷ 32768x = 0.448760986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9458 ÷ 215
9458 ÷ 32768y = 0.28863525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448760986328125 × 2 - 1) × π
-0.10247802734375 × 3.1415926535Λ = -0.32194422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28863525390625 × 2 - 1) × π
0.4227294921875 × 3.1415926535Φ = 1.32804386707404 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32194422} λ = -0.32194422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32804386707404))-π/2
2×atan(3.7736543933874)-π/2
2×1.31175515580649-π/2
2.62351031161298-1.57079632675φ = 1.05271398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32194422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.446045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05271398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.316068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14705 KachelY 9458 -0.32194422 1.05271398 -18.446045 60.316068 Oben rechts KachelX + 1 14706 KachelY 9458 -0.32175247 1.05271398 -18.435059 60.316068 Unten links KachelX 14705 KachelY + 1 9459 -0.32194422 1.05261902 -18.446045 60.310627 Unten rechts KachelX + 1 14706 KachelY + 1 9459 -0.32175247 1.05261902 -18.435059 60.310627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05271398-1.05261902) × R
9.49599999999773e-05 × 6371000dl = 604.990159999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05271398-1.05261902) × R
9.49599999999773e-05 × 6371000dr = 604.990159999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32194422--0.32175247) × cos(1.05271398) × R
0.000191749999999991 × 0.495215049020656 × 6371000do = 604.974141074278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32194422--0.32175247) × cos(1.05261902) × R
0.000191749999999991 × 0.495297545227525 × 6371000du = 605.074921678565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05271398)-sin(1.05261902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.495215049020656-0.495297545227525)× R²
abs(-0.32175247--0.32194422)×8.24962068689539e-05× R²
0.000191749999999991×8.24962068689539e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.24962068689539e-05× 40589641000000 ar = 366033.888316676m²