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← | N 78 |
← 59.10 m → | N 78 |
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↑ 59.12 m ↓ |
↑ 59.12 m ↓ |
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N 78 |
← 59.11 m → 3 494 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112194061279297 y=0.129833221435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112194061279297 × 217)
floor (0.112194061279297 × 131072)
floor (14705.5)tx = 14705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129833221435547 × 217)
floor (0.129833221435547 × 131072)
floor (17017.5)ty = 17017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14705 / 17017 ti = "17/14705/17017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14705/17017.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14705 ÷ 217
14705 ÷ 131072x = 0.112190246582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17017 ÷ 217
17017 ÷ 131072y = 0.129829406738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112190246582031 × 2 - 1) × π
-0.775619506835938 × 3.1415926535Λ = -2.43668054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129829406738281 × 2 - 1) × π
0.740341186523438 × 3.1415926535Φ = 2.3258504326655 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43668054} λ = -2.43668054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3258504326655))-π/2
2×atan(10.2353808877943)-π/2
2×1.47340509865222-π/2
2.94681019730444-1.57079632675φ = 1.37601387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43668054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.611511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37601387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.839787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14705 KachelY 17017 -2.43668054 1.37601387 -139.611511 78.839787 Oben rechts KachelX + 1 14706 KachelY 17017 -2.43663261 1.37601387 -139.608765 78.839787 Unten links KachelX 14705 KachelY + 1 17018 -2.43668054 1.37600459 -139.611511 78.839256 Unten rechts KachelX + 1 14706 KachelY + 1 17018 -2.43663261 1.37600459 -139.608765 78.839256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37601387-1.37600459) × R
9.2800000000004e-06 × 6371000dl = 59.1228800000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37601387-1.37600459) × R
9.2800000000004e-06 × 6371000dr = 59.1228800000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43668054--2.43663261) × cos(1.37601387) × R
4.79299999995852e-05 × 0.193553110124707 × 6371000do = 59.1037706199827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43668054--2.43663261) × cos(1.37600459) × R
4.79299999995852e-05 × 0.193562214629707 × 6371000du = 59.1065507901115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37601387)-sin(1.37600459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193553110124707-0.193562214629707)× R²
abs(-2.43663261--2.43668054)×9.10450499966298e-06× R²
4.79299999995852e-05×9.10450499966298e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×9.10450499966298e-06× 40589641000000 ar = 3494.46732377368m²