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N 78 |
← 59.18 m → 3 503 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112186431884766 y=0.130008697509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112186431884766 × 217)
floor (0.112186431884766 × 131072)
floor (14704.5)tx = 14704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130008697509766 × 217)
floor (0.130008697509766 × 131072)
floor (17040.5)ty = 17040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14704 / 17040 ti = "17/14704/17040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14704/17040.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14704 ÷ 217
14704 ÷ 131072x = 0.1121826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17040 ÷ 217
17040 ÷ 131072y = 0.1300048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1121826171875 × 2 - 1) × π
-0.775634765625 × 3.1415926535Λ = -2.43672848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1300048828125 × 2 - 1) × π
0.739990234375 × 3.1415926535Φ = 2.32474788397424 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43672848} λ = -2.43672848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32474788397424))-π/2
2×atan(10.2241021008404)-π/2
2×1.47329834005924-π/2
2.94659668011848-1.57079632675φ = 1.37580035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43672848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.614258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37580035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.827554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14704 KachelY 17040 -2.43672848 1.37580035 -139.614258 78.827554 Oben rechts KachelX + 1 14705 KachelY 17040 -2.43668054 1.37580035 -139.611511 78.827554 Unten links KachelX 14704 KachelY + 1 17041 -2.43672848 1.37579106 -139.614258 78.827021 Unten rechts KachelX + 1 14705 KachelY + 1 17041 -2.43668054 1.37579106 -139.611511 78.827021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37580035-1.37579106) × R
9.28999999993962e-06 × 6371000dl = 59.1865899996154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37580035-1.37579106) × R
9.28999999993962e-06 × 6371000dr = 59.1865899996154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43672848--2.43668054) × cos(1.37580035) × R
4.79400000004127e-05 × 0.193762588004863 × 6371000do = 59.1800818262098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43672848--2.43668054) × cos(1.37579106) × R
4.79400000004127e-05 × 0.193771701936594 × 6371000du = 59.182865455553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37580035)-sin(1.37579106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193762588004863-0.193771701936594)× R²
abs(-2.43668054--2.43672848)×9.11393173072539e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.11393173072539e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.11393173072539e-06× 40589641000000 ar = 3502.74961613916m²