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N 78 |
← 59.17 m → 3 502 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112178802490234 y=0.129985809326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112178802490234 × 217)
floor (0.112178802490234 × 131072)
floor (14703.5)tx = 14703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129985809326172 × 217)
floor (0.129985809326172 × 131072)
floor (17037.5)ty = 17037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14703 / 17037 ti = "17/14703/17037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14703/17037.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14703 ÷ 217
14703 ÷ 131072x = 0.112174987792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17037 ÷ 217
17037 ÷ 131072y = 0.129981994628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112174987792969 × 2 - 1) × π
-0.775650024414062 × 3.1415926535Λ = -2.43677642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129981994628906 × 2 - 1) × π
0.740036010742188 × 3.1415926535Φ = 2.3248916946731 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43677642} λ = -2.43677642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3248916946731))-π/2
2×atan(10.2255725418388)-π/2
2×1.47331227164281-π/2
2.94662454328561-1.57079632675φ = 1.37582822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43677642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.617004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37582822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.829150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14703 KachelY 17037 -2.43677642 1.37582822 -139.617004 78.829150 Oben rechts KachelX + 1 14704 KachelY 17037 -2.43672848 1.37582822 -139.614258 78.829150 Unten links KachelX 14703 KachelY + 1 17038 -2.43677642 1.37581893 -139.617004 78.828618 Unten rechts KachelX + 1 14704 KachelY + 1 17038 -2.43672848 1.37581893 -139.614258 78.828618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37582822-1.37581893) × R
9.28999999993962e-06 × 6371000dl = 59.1865899996154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37582822-1.37581893) × R
9.28999999993962e-06 × 6371000dr = 59.1865899996154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43677642--2.43672848) × cos(1.37582822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193735246109339 × 6371000do = 59.1717309069881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43677642--2.43672848) × cos(1.37581893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193744360091235 × 6371000du = 59.174514551653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37582822)-sin(1.37581893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193735246109339-0.193744360091235)× R²
abs(-2.43672848--2.43677642)×9.11398189590296e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.11398189590296e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.11398189590296e-06× 40589641000000 ar = 3502.25535403979m²